Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 6. 25. februar 1922 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Er t’ = //„ maa løsning d) og b) falde sammen;
V
f. eks. avsat den værdi paa — som svarer til
v
og p efter ligning (5a).
7,3 1 1 7,2 1 P+t’ P+t’ ,
3P+ T P+ V~0• • (s
d) T = T’ og t— f
dM{T\ t\ k) = o
ök
p
No. 6. 1922 ELEK TR O ’I’ EKN1SK TlDSSKRI F T
kes, idet b) gir og c) T 1’, saa kan løsningen
ikke være andet end:
Git er P
, p, T’ og t’. Løsningen ide fire til
fælder skal betegnes paa følgende maate:
Den værdi paa k som sammen med T’ og t’ gjør
M til minimum findes av ligningen;
Bringer man ligning (4c) paa samme form som de
øvrige ligninger 5, faaes:
1 de fire lilfælder blir altsaa den gunsligste k en
P P P I t’
funktion av henholdsvis – , ––- 1 ’ OSr
P P -\-T P 0
p+t’
p> \ pt • Disse funktioner skal fremstilles grafisk.
P P
Dette skal ske slik at den variable p , ’
P-Vf P + t’
—-p— eller angir tg. til den vinkel en
radius av given længde danner med _r-aksen, og det
sted paa radien, hvor denne deles i forholdet k2 =
v
, blir det korresponderende punkt. Paa fig. 3 er
Man trækker paa fig. 4 linjer parallel ,r-aksen i av
standen pog p+t’, samt parallel _y-aksen i avstanden
Pog P-}- 7’. Nu vil en straale (hermed menes en
ret linje gjennem origo), der gaar gjennem skjærings
punktet for p og /Minjen, ved sit snitpunkt med
kurve a bestemme størrelsen av ka. Paa samme maate
vil en straale gjennem skjæringspunktet for p og
F-f- bestemme kb, og slik videre for kc og kd.
Løses ligningerne (5a), ’(5b), (5c) og (5d) med hensyn
paa k, kan man regne ut og faa fastlagt punkter paa de
søkte kurver. Gjøres dette samt tegnes alle fire paa
samme sted, faar man et billede som omtrent svarer
til fig. 4; for tydelighets skyld er nemlig denne figur
ikke tegnet helt i skala. De forskjellige kurver er
betegnet med a, b, c og d overensstemmende med de
funktioner de fremstiller.
Da løsning a) og b) maa falde sammen hvis T’— 7„,
saa findes Ta ved at bestemme den værdi paa T’
som gjør kb = ka. Analog bestemmes ta ved at finde
den værdi paa t’ hvoved kc ~ka.
Der skal vises hvordan løsningen av minimums
opgaven kan ske grafisk ved hjælp av denne figur.
7 r •
k = funktion av
p
a) Ta, ta, ka ka = funktion av —
r P
b) T’, t/n kb ki, — funktion av
c) Tc , = funktion av
d) T’, t’, kd kd.— funktion av
41
6<r
I / ?**
I / c (t cL
o
_p_4- T’ ..
F ig. 4-
/7\ &.-*
V/ \ b* *"
// ,f
p
Fig. 3-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
