Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 26. 15. september 1924 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
; wi 2? >5
l=— = =25,0 cm
v1 °.9
2. a-skalaen skal inddeles fra o til .^=30.
1. Format: høide cm.
største bredde 21?= 16,0 »
£i=3 o: dx = 0,9.
i = I +F (6)
4=>h—- (5)
w m
— zl
a
11 ! a
w’ l ’ wl
Indføres her som nye variable:
W — 711 • Z%
hvorav
faaes
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1924, No. 26
nævnte tal. Til beregning av den nye s-skalas dele
punkter har man nu ligning 2 eller 3:
Eller med andre ord: Hvis to av koordinaterne
(f. eks. u og v) i det oprindelige nomogram varierer
paa en saadan maate at den tredje holder sig kon
stant {w = konst.), saa vil ogsaa de korresponderende
koordinater i det nye nomogram [ur resp. v’) variere
saaledes at den tredje nye koordinat er konstant [w’
— konst.).
Det er let at indse at denne egenskap netop er
er den nødvendige og tilstrækkelige betingelse for at de
nye skjæve akser, forsynet med projektiv skalaindde
ling, virkelig skal kunne repræsentere et mulig og
brukbart nomogram som erstatter det oprindelige
parallelkoordinatnomogram.
4. Metodens anvendelse paa et eksempel. Skjævakse
nomogram for den pythagoræiske ligning.
Under avsnit 1 er antydet et normalt parallelakset
nomogram for den pythagoræiske funktionssammen-
Funktionen $ er grafisk frerastillet i fig. 6 i ret
vinklede koordinater. Ved siden av ordinatskalaen
for $ er tegnet en funktionsskala for § med paaskrevne
talværdier. Da a er proportional med §, vil den
søkte a-skala ha samme karakter med hensyn til ind
delingens ujevnhet. Som man ser av fig. 6 vil det
neppe være praktisk tilraadelig at benytte et længere
omraade av skalaen end høist til
Denne ligning har stor praktisk betydning f. eks. ved
beregning av vekselstrømkredser, hvor r er kredsens
ohmske motstand, x dens reaktans og a den totale
vekselstrømimpedans, alle regnet i ohm.
Dette nomogram skal nu omformes til et skjæv
akset ved hjælp av den angitte metode. Vi bemer
ker da følgende:
Som a-skala vælges den midtre akse, til r og x
skalaer de to ytre akser (se fig. 5). Da lign. 4 er
symmetrisk med hensyn paa r og x, er det ogsaa
hensigtsmæssig at gjøre nomogrammet symmetrisk om
2-aksen. D. v. s. EXE2 J_ AB og ex =e Dernæst
maa man vælge nomogrammets format og i forbin
delse hermed bestemme sig for et hensigtsmæssig for
hold mellem de enkelte skalaers længde samt enhets
maalestokken, saalede at skalainddelingen blir praktisk
og ikke for ujevn inden det funktionsomraade som er
av størst interesse. I det oprindelige parallelnomogram
bestemraes z-skalaens delepunktkoordinater ved
Forlanges større nøiagtighet i inddelingen bør
skalaens utstrækning opad begrænses endnu mere.
Opgaven skal nu være at konstruere nomogrammet
med følgende data:
hvor m er enhetsmaalestok, d. v. s. naar z = i er
w = w £w., idet a (samt r og #) opfattes som ube
Man faar altsaa:
£2 (
Q S (
F+F)
•-t- «—K!
Fig. 7-
Fig. 6.
212
hæng. A
(fig. ,) .... (4) .
t -* /-A
o° —i l,oi 1 i 1 1 1 1 1 1 / \
___— toj " \.\0
/ \ g g
- °’° 1 \ / \ \ * -
0,8- ty ’ 1 /\\ ’\ \
« °>2 —7 1—i 1— / "-\\
O I I I I I E* A E2
0 1 2 3 4- "g I- 2e=16cm -I
Fie. 6. Fie. 7.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
