Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 31. 6. november 1926 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
A 1 +A _ W (A + CZ’J
hvorav faaes:
’i-f-A "a + C2’
eller D—W= h • A
l + ~A
Herav D—W=h- —^—7
A-\-C
C
h A-\-C
D—W C
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT
No. 31, 1926
Et hvert punkt paa diameteren svarer altsaa til
produktet av tangens til de periferivinkler som korden
gjennem punktet avskjærer.
Dette kaldes projektiv deling. Beviset for at punk
tet P er et fælles skjæringspunkt for alle straaler kan
utledes direkte av figuren paa følgende vis (se figurens
betegnelser) :
For et hvilketsomhelst punkt paa den lodrette dia
meter gjælder, som før nævnt
Man utfører denne konstruktion ganske enkelt ved
at trække en vandret diameter, lodret paa den som
skal bære skalaen for C, og avsætte langs denne vand
rette diameter skalaer i en eller anden maalestok for
funktionerne A og B, hvorefter der trækkes » straaler «
som vist, fra den lodrette diameters nedre endepunkt,
gjennem skalapunkterne, og hvor disse straaler skjærer
cirkelen, faaes da avmerket endepunktet av cirkelbuer
hvis tangens er proportionale med A. eller B.
hvis C betyr antal længde-enheter paa hjælpeskalaen
for en vilkaarlig værdi av C.
I figuren er længde-enheten eksempelvis valgt dob
belt saa lang i skalaen for A som i skalaen for B, og
disse funktioner er tænkt at være lineære, slik at no
mogrammet blir gjældende for det enkle produkt av
to tal.
Dette uttryk er av nøiagtig samme form som det
C
ovenstaaende( idet h tilsvarer P>, og —tilsvarer p.
Skalaen for C kan saa avmerkes paa den lodrette
diameter idet man lægger rette linjer gjennem sammen
hørende værdier av faktorerne, tat efter deres skalaer
paa cirkelen, og avmerker skjæringspunktet, der faar paa
skrift tilsvarende det beregnede produkt. Man behøver
imidlertid kun al avmerke ytterpunkterne og et passende
mellempunkt i C skalaen, idet reslen konstrueres ved
hjælp av saakaldt projektivdeling, hvis princip er an
tydet tilhøire i figuren:
Nu hadde man jo beregnet størrelsen W for to
forskjellige produkter p , trukket linjer gjennem de
beregnede punkter paa C-skalaen og de tilsvarende
punkter paa C-skalaen og har da selvsagt i skjærings
punktet P mellem disse straaler et punkt hvor stør
relserne A og // er fælles for begge. Følgelig har man:
Man trækker en horisontal hjælpelinje gjennem
øvre endepunkt av den lodrette diameter og avsætter
paa denne hjælpelinje en vilkaarlig skala for C, en
skala som i dette tilfælde blir lineær.
Derpaa trækkes » straaler« gjennem de avmerkede
punkter i den virkelige C-skala og de tilsvarende punk
ter i hjælpeskalaen hvorved faaes et skjæringspunkt P
hvorigjennem alle andre »straaler« mellem punkter i
hjælpeskalaen maa gaa.
I fig. 4b er vist hvordan man kan bruke denne
regel til at konstruere et nomogram for produktet
C = A -B, idet man istedenfor A og B indtegner peri
ferivinkler hvis tangenser er proportionale med A resp. B.
Fig. 4b. Nomogram i cirkelform.
man har ogsaa:
441
9 .„ ! . 1° <?-»>
3 A / " /X 5
iz a
j) — w
tga-tgå = —— =p
eller D — W=D — -
i -\-p
0,6 0,7 A0
°V vZ°^si:
/ A.l v? 2,0^-0,5 V^/V^IO
°Y \^50
A 3 Vfa°
V X-10
/ U r
o.iy a
—
(Xl
Hertil tillæg — n - n Fig. 5.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
