Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 11. 15. april 1929 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OA"=cylt 0B"=cy2 , oc"= cyz
0A’=cylt OB’=* cy2 , oc=~ cy3
er de positivt roterende mmk.er, og
y3 +1200) g-j\o>t+V3+IZO0))^
Hvis man skiller ut de faktorer som er avhengige
av tiden t, blir
y2 ix — eJ’ot • yxeJV»+ e~J0)t Jx e~->v>
Y2 i2 — eJcot • y -f- e-J’wt • a-i2°°) (8)
Y2 i3 = eJ(at• + i2q0)-f- e~Jcot • yze~AwA-^°°).
Y = y%[eAæt + Va — y{cot+ipa — 1200))
x\ — -*3 w3
Xi" =— Wv x*"=: ~V2-\-i7t’ Xz"= — Wz~ht’
cos x= \ [eJX -f- e~Jx)
er de negativt roterende mmk.er.
No. 11, 1929 ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT
For de tre ankerviklinger får man følgelig tre kon
stante mmk.er som roterer i positiv retning med has
2T
tigheten og tre tilsvarende mmk.er som roterer i
negativ retning med samme hastighet.
og 3 med størrelse lik tredjedelen av denne resulte
rende mmk. og med fase for den tenkte mmk. fra
vikling 1 lik resultantens fase. Likeledes kan den ne
gativt roterende resulterende mmk. også erstattes av
tre tenkte symmetriske mmk.er på tilsvarende måte.
Det er disse størrelser Fortescue kaller »symmetriske
koordinater«.
Tidsvektorene for strømmene efter (1), (5a) og (5b)
er tegnet inn på fig. 1.
I et symmetrisk system er =jf og
ifi =y>2 — tp3 = ip- Vektorene OA’, OB’ og OC er
følgelig helt like og deres geometriske sum lik
mens vektorene OA", OB" og OC" også er like i
tallverdi; men da de vil danne vinkler på 120° med
hverandre, blir deres geometriske sum lik null.
Professor Bragstad har i sin avhandling innført be
grepet »retningsvektor«. Av det følgende vil det fremgå
at retningsvektorene for strømmene i en vekselstrøm
maskin på konstanten c nær angir de seks roterende
mmk.er som her er utledet.
3. Professor Bragstads definisjon av en retningsvektor.
Hvis man benytter sig av at
I et topolet skjema (r — it) vil man for t = o i
ligningene (4a), (4b) og {7) få
2 gqo
hvor j— Y—1 og innfører co = — — —— °g
— = 1200, kan ligningene (1), (5a) og (5b) skrives som
3 _
Y2 i1 —Jx -j- e-jfa+vO)
Her optrær faktorene ejmt og e~-icot samt de van
lige vekselstrømvektorer etc.) og deres speil
billeder [yie~-/,i’t etc.) i den reelle akse, de såkalte
konjugerte vektorer. Erindrer man at eJ0)t betyr en vektor
som roterer i positiv retning med vinkelhastigheten co
og konstant lengde lik 1, og’at e~Jmt betyr en lignende
vektor roterende i negativ retning med samme vinkel
hastighet, så ser vi at trefasestrømmene (1), (5a) og (5b)
herved er fremstilt ved to roterende vektorsystemer,
hvor det ene systems vektorer alltid er et speilbillede
av det annet systems i den reelle akse.
Velger man rotasjonsretningen mot urviseren posi
tiv, vil man få et diagram for de seks mmk.er for
/ = o som fig. 2 viser, hvor
Ligningene (4) og (7) viser at ved et annet tids
punkt enn t = o vil den innbyrdes beliggenhet av
vektorene OA’, OB’ og OC ikke endres. Disse vek
torers geometriske sum vil derfor gi størrelsen og ret
ningen for t— o av den samlede mmk. som roterer i
positiv retning med konstant størrelse og hastighet. Det
tilsvarende vil gjelde for de negativt roterende vekto
rer OA", OB" og OC". Man vil innse at den resul
terende mmk, som roterer i positiv retning kan erstattes
av tre tenkte symmetriske mmk.er fra viklingene 1, 2
Konstruerer man resultantene for vektorparrene i
et vilkårlig øieblikk, vil disse alltid falle langs den
reelle akse og være lik Y2 ganger øieblikksverdiene
for de tilsvarende strømmer. Flyter nu disse strømmer
i hver sin fase i en symmetrisk trefasemaskin som
forklart i forrige avsnitt, og man tenker sig at resul
tanten for det annet vektorpar dreies en vinkel -j-i2o°
og for det tredje par en vinkel —120°, ser man at
de tre resultanter vil angi retningen for maksimalver-
Fig- I.
Fig. 2.
149
0
7
X=0
BV^
>r*"
V^\
* \ *p
V
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
