Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 11. 15. april 1929 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I _|_ eji2cP _J_ g—jiao0 — 0
3y,j= 3yHe-jv*= yxew y~y2 **>°) + y3
y ej’Vh _J_ y2gj\Wa—120°)e -7120° y3eÅW*\I20°)^7120°
= yx + -+- yzej™\ (12b) 3(7 + Jn) = 2 + (y2 H- Js) i’/l2q0 + yi2°°)
=yx e-j’P1 -j- y2 e~w»+i2°°) -j- y3e~Awr-<™°) (12a)
zjn =zyne^n
= gJW1 -|- y^e-iW-*- i2°0)^yiao°_j_ y 3 ej\wAr^°0)g-y i2°°
=Ji-h ya */W +- yz (11)
Og
3 y= 3 JeW =yx -f 3
e-Jwt e-jxp, _j_ e-jw2+i2o°)_|_y3e-ÅW8-1200))
= + y2^,+y (,o)
som ved å summeres gir
V2 4-4- ite-J•”)
]/"2 ix = eJ°3t •JxeJVt -f- e-J’M •Jxe~W1
V2 i2 eJ 12°° = e*mt• y2eW* -j- e~iwt • e-Av^+^°n) (9)
]/~2 i3e~j’120°= ejmt • y3 -}- e~jmt • jfze~/(v*-1*0®)
y*r=yew
i = Y 2 jf cos(0it jp),
Summerer man (11) og (12b), fåes
(*3*)
Denne ligning er helt analog ligning (11). Da
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1929 No. 11
dien av de enkelte fasers mrak.er under forutsetning
av at den første fases viklingsakse faller langs den
reelle akse. På denne måte kan man i et eneste dia
gram få fremstilt både retningen av de mmk.er og
deres øieblikksverdier.
Den geometriske middelverdi av de tre vektorer
OA, OB og OC i fig. 3 er som bekjent lik vektoren
OM, hvor M betyr tyngdepunktet i trianglet ABC.
Ved hjelp av denne sats kan Jog Jn konstrueres
meget enkelt ut fra tidsvektorene Jx , J2 og (se
(n) og (12b)).
Den nevnte dreining kan analytisk fremstilles ved
å multiplisere z’2 med eJ12°° og z3 med Man
finner da
4. Beregning av de vanlige tidsvektorer ved hjelp
av det usymmetriske vektorpar J og Jn.
Hvis man betrakter en cosinusformet enfasestrøm
med fastsatt frekvens
vil den være entydig bestemt når man kjenner to av
hverandre uavhengige betingelser som den må opfylle,
f. eks. dens størrelse i to øieblikk mellem hvilke det
ikke er et helt antall halve perioder. Man sier at en
fasestrømmen har to »frihetsgrader*, og disse er blandt
annet »bundet* ved den komplekse ligning for strøm
mens tidsvektor
Ved ä sammenligne faktorene efter eJwt og e~jWt
med vektorene i fig. 2 vil man se at det er nøiaktig
de tilsvarende størrelser som forekommer.
Ut fra ligningene {9) og (io) definerer professor
Bragstad retningsvektorene ved å sette
På lignende måte vri man innse at strømmene
et vilkårlig trefasesystem har 2-3 — 6 frihetsgrader.
Der må følgelig tre av hverandre uavhengige kom
plekse ligninger til for å bestemme et slikt system en
tydig. Som bekjent vil systemet ofte være slik at sum
men av fasestrømrnene i ethvert øieblikk må være null.
Det betyr at den ene strøm alltid kan beregnes av de
to andre, o: dens to frihetsgrader faller bort og syste
met får igjen fire. Hvis man endelig betrakter et sym
metrisk system, vil det være entydig bestemt når stør
relsen og fasen for en strøm er kjent. Et vilkårlig
symmetrisk flerfasesystem vil alltid bare fia to frihets
grader, ganske som et enfasesystem.
hvor de enkelte addender på høire side av likhets
tegnene kalles de positivt (i (1 1)) og de negativt (i (12a))
roterende reiningsvektorer. 3 J og 3Jn kalles vektorenes
retningsresultanter eller J og Jn deres usymmetriske
vektorpar.
Det usymmetriske vektorpar J og yn er utviklet
ved hjelp av de vanlige tidsvektorer uten at det er tatt
noget forbehold om tidsvektorenes sum. Ligningene
må følgelig være gyldige uavhengig av om den er lik
eller forskjellig fra null. Da vektorparret er definert
ved to komplekse ligninger, vil det ha fire frihetsgra
der. Herav følger at det ikke vil være tilstrekkelig
til å bestemme et vilkårlig trefasesystem. Derimot vil
det entydig bestemme et vilkårlig system hvor summen
av strømmene er kjent, f. eks. lik null, og det vil til
synelatende overbesterame et symmetrisk system. Lig
ningene (11) og (12) viser imidlertid at enten J eller Jn
da er null.
En strek under en bokstav vil overalt betegne en
retningsvektor og en prikk en vanlig tidsvektor. Det
er ofte praktisk å benytte den konjugerte vektor av
Jn . Betegnes denne med JH\ finner man av (12a)
Hvis strømrnenes sum er lik null, kan tidsvektorene
konstiueres ved hjelp av J og Jn (eller rettere J,’)
som fig. 4 viser.
Fig. 3-
150
B
0
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
