Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 14. 15. mai 1929 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT
NE: 14. OSLO 15. MAI 1929. 42. AARG.
Innhold:
Hjelpernidler for vektorberegning.
Tildels efter prof. M. P. Weinbach »Journ. of the A.I.E.E.*, May 1928.
avlesning av 5 trigonometriske funksjoner
4 multiplikasjoner
3 addisjoner
2 kvadreringer
1 rotdragning
1 divisjon
altså ialt 16 forskjellige ting å foreta.
Organ for » r-m Utgiver:
Norsk’Elektroteknisk Förening |H I I Norske Elektricitetsverkers Förening
Norske Elektricitetsverkers Förening JLJm JL •JL • Kronprinsensgate 19, Oslo
Utkommer 3 gange månedlig til en pris av kr. 10.00 halvårlig, iberegnel postporto. Til utlandet under korsbånd kr. 13. 00 halvårlig
Betalingen erlegges forskudsvis. Abonnementet er bindende, inntil opsigelse skjer. — Annonsepris: Pr, enhetsrute42 mm. bred, 31mrr.
høi: Iste side av omslaget kr. 10.00, øvrige sider av omslaget og innvendig kr. 6.00—2.25 efter annonsens størrelse, plass og antall ganger
Hjelpernidler for vektorberegning. Ved ing. L. Saxegaard. — Forslag til forskrifter for patronsikringer. — Abonnentenes spalte. —
Møter, ulstillinger o. 1. — Kobber- og oljenotering.
Hensikten med denne artikkel er å beskrive en del
hjelpernidler som kan tjene til å lette beregningen av
vektorer og derved spare tid og tankearbeide.
krets, og nøiaktigheten i resultatene avhenger meget av
den nøiaktighet hvormed man kan tegne vektorene i
størrelse og fase. Den algebraiske måte å løse et mere
komplisert tilfelle på, under anvendelse av de komplekse
tall av formen a j• b, var derfor en kjærkommen
forbedring, når det gjelder eksakt beregning og stor
nøiaktighet; men ofte krever den adskillig tid før re
sultatet föreligger.
Som bekjent kan man matematisk uttrykke spen
ninger og strømstyrker som varierer harmonisk på tre
måter. Uttrykkene v-V-smcoit og i = /-sin(w/-f-(j9)
betegner således momentanverdiene og er praktisk å
bruke hvor disse er av interesse.
De eksponentielle uttrykk V- e ?<*>* og /• co/+f/0
illustrerer på den annen side de harmonisk varierende
spenninger og strømmer som vektorer av endelig lengde,
enten som maksima eller raere almindelig som efifektiv
verdier, som roterer i et plan med jevn vinkelhastig
het co. Vinkelstillingen i forhold til stillingen ved
tidspunktet t — o definerer fullt tilstrekkelig størrelsen
av øiebliksverdiene.
Det komplekse tall er det mest almindelige uttrykk
for en vektor, og det eneste som kan brukes når vektorer
skal adderes eller subtraheres. Dets anvendelse supple
rer derfor på en utmerket måte bruken av de polare
uttrykk, og begge kommer ofte til anvendelse under
betraktningen av et foreliggende tilfelle.
Det er derfor ofte bruk for å omforme uttrykket
for en vektor fra polar form til kompleks, en process
som krever adskillig tid. For eksempel krever en ad
disjon av to vektorer, som er uttrykt i polar form, når
resultatet skal være gitt i størrelse og fase, ikke bare
ved den endelige vektors komponenter, at man må
foreta:
Disse matematiske uttrykk egner sig for differen
tiering og integrasjon.
Er på den annen side de maksimale verdier eller
effektivverdiene av størst interesse ved løsningen av et
problem, kan man helt bortse fra vektor-rotasjonen og
øiebliksverdiene, og vektorene kan ganske enkelt be
traktes som liggende stille med en bestemt tidsfase
forskjell imellem hver av dem. Under slike forhold
kan spenning og strømvektorer uttrykkes ved V • eJ’°
og I • når strømmens fasevinkel mot spenningen
er (p. Disse eksponentielle eller polare uttrykk anskue
liggjør vektorstørrelsene som vektorer i et plan, og man
har derved omsatt tidsvektorene til stedsvektorer, dog
således at fasevinkelen (p fremdeles opfattes som en
tidsfasevinkel. Uttrykkene angir vektorenes numeriske
størrelse og deres innbyrdes tidsfase, idet en av dem
velges som »utgangslinje« for fasen. De egner sig bra
for beregninger hvor man må foreta multiplikasjoner,
potensering, rotdragning og beregning av logaritmer.
Ved å gå over til å betrakte vektorene som steds
vektorer istedenfor tidsvektorer, kunde man dessuten
behandle dem grafisk, og de velkjente grafiske metoder
for løsning av et vekselstrømsproblem blev utviklet.
Mekaniske hjelpernidler som kan lette arbeidet er
derfor av interesse.
Man kan for eksempel slå en halvcirkel over en
horisontal linje, dele diameteren i cm. og mm., med
cirkelcentret som nullpunkt, og gradere cirkelbuen i
trinn på f. eks. 5 grader.
Ved hjelp av en vinkelhake med millimeterdeling
langs den ene katet, kan man da forholdsvis lettvint
»omregne* vektorer fra det ene uttrykk til det annet,
idet vinkelhaken glir langs den vannrette, inndelte
cirkeldiameter, med sin skala loddrett denne. En blyant
for å merke av avlesningen, særlig hvis interpolasjon
Imidlertid blir den grafiske behandlingsmåte ofte
meget komplisert, når det dreier sig om en innviklet
185
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
