Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - No. 14. 15. mai 1929 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
a • tg 99 = b
a • tg cp = b
og £ = 99
så kan man altså skrive;
= b
D — v
b
{g(p== a
b
z — ——
sin 99
hvilket også kan skrives:
(£-tga).tg/g= kD^_v
hvor k er en konstant,
1) Gitt en vektors komponenter a og b.
såfremt de målte komponenter er a og b.
Kaldes nu [k • tg a) — a
ELEKTROTEKNISK TIDSSKRIFT 1929, No. 14
Konstruksjonen av nomogrammet for avlesning av
vinkelen cp, når vektorens reelle komponent a og
imaginære b er gitt, blir da meget enkel.
Man slår en passe stor cirkel og trekker to dia
metre, en lodrett og en vannrett. På høire periferi
halvdel avsettes periferivinkelen 99, med sitt topp
punkt ved nedre ende av den lodrette diameter; man
får bruk for vinkler inntil 90° — følgelig har man
ganske enkelt å dele halvcirkelbuen i 90 like store
dele. Derpå konstrueres på venstre periferihalvdel en
skala for a, idet man avsetter periferivinkler hvis
tangenser er proporsjonale med a\ dette skjer enklest
på den måte som er vist i førnevnte artikkels fig. 4b,
og skalaen påskrives selvsagt ikke tangensverdiene, men
de tilsvarende verdier av a.
må foretas, og et viskelær til å fjerne blyantmerkene
med, vil nok som regel også høre med til utstyret.
Med et slikt apparat kan man spare adskillig tid;
men nøiaktigheten kan det nok bli så som så med,
særlig ved meget små vinkler eller vinkler omkring 90°.
Et annet omregningsapparat kan man lage sig i
form av et nomogram i cirkelform. I en artikkel i
E.T.T. nr. 30—1926 med tittel »Vektorregning og
negerarbeide« var beskrevet hvorledes den almindelige
regnestav kunde brukes for i noen grad å redusere den
tid som kreves for å beregne en impedans’ størrelse
og fase når komponentene er gitt, slik som vanlig
forekommer ved telefonmålinger.
Av de to komponenter som målingen gir finnes
nemlig fasevinkelen cp ved:
På den loddrette diameter skal nu fastsettes en
skala for b slik at en lineal lagt gjennem en vilkårlig
valgt verdi av a og cp treffer i det riktige
punkt, nemlig slik at den på Æ-skalaen avleste verdi
tilsvarer ligningen: a•tg99 = b.
Herav cp og likeledes sin cp (kfr. nevnte artikkel),
og endelig
Denne skala er meget lett å tegne når man er
indrer at for cp = 45° er komponentene a og b like
store. Man lar altså en lineal hvile fast i punktet 99=45°
på 99-skalaen, legger den gjennem samtlige punkter på
a-skalaen og trekker linjer som da skjærer den lodd
rette diameter i de tilsvarende riktige punkter på b
skalaen.
om man betegner impedansens (vektorens) størrelse
med z. Disse ligninger kan nu bekvemt brukes for
konstruksjon av et nomogram hvorav man kan avlese
størrelse og fase av en vektor hvis komponenter er
gitt, eller omvendt. I E.T.T. nr. 31 for 1926 finnes
nemlig beskrevet et cirkelformet nomogram, som ut
merket egner sig i det her foreliggende tilfelle.
Nomogrammet mangler nu bare en skala for vek
b
torens størrelse z. Man erindrer at z— . - eller
b = z * sin cp. sin
Brukes de før konstruerte skalaer slik at a skalaen
også skal gjelde for z, og også skal gjelde
for den ovenstående ligning, så blir det altsaa å kon
struere en ny skala som gjelder vinklen cp’s sinus.
Dette volder heller ikke meget besvær, for denne skalas
o-punkt må falle sammen med tangens-skalaens, siden
sin cp er = o når tg 9? = o. Videre må sinus-skalaens
punkt 1,0, som tilsvarer 99 = 90°, ligge der hvor
cirkelen skjæres av en linje gjennem likelydende ver
dier av z og b, for når 99 = 90° da er z — b.
Jeg tillåter mig å henvise til fig. 4a og 4b — side
440—41 — i nevnte nummer. Det blev her nevnt at
en korde i en cirkel deler en hvilken som helst dia
meter i to stykker hvis kvotient er lik produktet av
tangensene til de periferivinkler som ligger mellem
diameteren og kordens endepunkter, når vinklene er
-<45°. Kalles den ene vinkel, til venstre for den
loddrett valgte diameter for a, den til høire for /?,
og det øverste stykke som korden skjærer av diameteren
D for v (kfr. fig. 4a), så er altså: Da nu er den samme som skalaen for a,
faller altså sinus-skalaens punkt tilsvarende cp — go°
sammen med tangens-skalaens punkt (p — 450. Mellem
liggende punkter på sinus-skalaen kan så lett finnes
ved å beregne z for faste verdier av b og 99, legge
lineal gjennem sammenhørende punkter på z og b
skalaene og merke av den tilsvarende vinkel (p. Sinus
skalaen påskrives selvsagt den tilsvarende vinkel, ikke
dens sinus.
Nomogrammet blir da av utseende som fig. i viser
og brukes på følgende måte:
Man legger linealen gjennem de tilsvarende punkter
på cl- og Æ-skalaene og leser av den tilsvarende vinkel
99 på tangens-skalaen, ifølge regien:
hvorav sees at ligningen for cirkelnomogrammet meget
enkelt kan tilpasses sammenhengen mellem en vektors
komponenenter og fasevinkel.
Linealen dreies nu om punktet på Æ-skalaen inntil
den avleste vinkel cp treffes av linjealens kant i sinus-
186
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
