Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4
K = |~A + a + 3 (a, + a, + a, + af() + 2a]
Öfverföres nu till venstra rnembrum och subtraheras
i(>
fran ekvationen Newtons formel i sådan form att man tänker
sig kroppen delad i sex sektioner och öfverfördt. till
venf-stra memhrum, erhålles följande:
lf» K
-— = A + « + 3 a, + 3 a, + 3 å, + 3 a;,+2 aH = Breymanns formel
8 K
+ -|j- = -f A -i- n -f 3a*-f-3 a, = Newtons
8{jK = 3 a, + 3 a5 + 2 a*
eller K = Q (a, + a,) + 2 aj|
Af det ofvanstående framgår utan vidare all Sivéns
formler 1); 2); och 3) riktigt återgifva volyminnehållet af
paraboloid, kon och neiloid såväl i stympad som ostympad
form, äfvensom af cylindern (emedan de bestå af formler
hvilka göra detta), men äfven att dessa äro gamla bekanta
ehuru med något förändradt utseende.
1 den form formel 4) är anförd af Sivén (»Hjälpreda
etc. p. 46) återgifver densamma volymen af samtliga
ofvannämda kroppar orätt. Om man antager, att A betyder arean
vid basen och ej vid 1 so af höjden, återgifver formeln likväl
rätt volyminnehållet af ostympad paraboloid, kon och neiloid.
Fogas till formeln, utom att betydelsen af A förändras
ytterligare, elt uttryck för en gång arean i det klenare skäret,
erhåller ekvationen en form, som rätt återgifver
volyminnehållet af samtliga såväl stympade som ostympade kroppar. 1
sin rikliga form har formeln följande utseende:
K = [a + « + 8(ai + a8)]|
Kroppen antages delad i fyra sektioner. A = arean
vid basen, a = arean vid det klenare skäret; a, och a8
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
