Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
49
c) K = [A + 8 (al/4 + a8/*)] formeln innehåller ej
uttryck för toppsektionen; A = arean vid Vao af höjden.
Att formeln a) är teoretiskt riktig, d. ä. exakl kuberar
de forslmatematiska kropparna (cylindern, som alltid är
stympad, samt hela och stympade koner, paraboloider och
nei-loider) framgår af min härledning.1)
Formeln b) är lik formeln a), utom att i densamma
saknas uttryck för toppsektionen (a). Häraf framgår, att
formeln b) är teoretiskt riktig för de kroppar, hvarest
toppsektionen = 0 d. v. s. för ostympad kon, ostympad
para-boloid och ostympad neiloid. Blir åter « större än noll,
måste formeln b) gifva för små resultat. Detta inträffar hos
cylindern, stympad kon, stympad paraboloid och stympad
neiloid. För dessa kroppar är formel b) teoretiskt oriktig.
Återstår så formel c). Denna formel är identisk med
formel b), utom att arean A i formeln c) tänkes flyttad uppåt
till 1 2o af höjdlinjen. Detta betyder att A i formeln c) blir
mindre, och volymen äfvenså, såframt kroppen smalnar uppåt.
Detta inträffar hos alla forstmalematiska kroppar utom hos
cylindern. Om cylindern veta vi redan, att densammas
volym erhålles för liten med formeln c) [a är ju hos cylindern
större än noll, och a saknas i formeln]. Formeln c) är
sålunda teoretiskt oriktig för alla forstmatematiska kroppar.
Formel c) finnes i «Hjälpreda» etc pag. 46.
Detta bar jag framhållit i »Fem kuberingsformler»,
likväl ulan att närmare förklara sakförhallandet.
Den af Herr Sivén anförda formel ^ saknar uttryck för
toppsektionen, och kan pa denna grund vara antingen
formel b) eller c). Emedan formel c) med arean A vid V20 af
’) K. F. iu. bd XXII h. 1 p 5.
’) F. F. m. p. 15 rad 11 uppifr&u.
4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
