Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
nu
rta - /-aa = ’a2 - hvaraf fås 2 rs2 = r,2 + /v,2
........2.
2 rR2 — 2 = r:i2 — rs2; hvaraf fås 3 rs2 - r32 + 2 /•«
........3.
Genom att multiplicera uttrycken ––1.....2 och
... . 3 med jr erhåller man :
3 jr ,’t2 = 2 .t R2 + .t r2 eller 3 a* = 2 A + ä3 ........4.
2 .t r3* = jr r,2 4 jr /’g1 eller 2 a3 = at -f- os ........5.
3 jr /V* = -t 4 2 jr r2 eller 3 a, = a» -{- la ........6.
Ur uttrycken .... 4, .... 5 och .... 6 erhalla vi nu
2 «3 = 4 «
12 o3 = fi (a, + as).
Vidare veta vi att den stympade paraboloidens volym
höjdlinjen gånger midtelarean, sålunda hafva vi
k a*, h = 22 «3 • ^ = (4 + « 4- 6 (o, 4 as) 4 8 a3j 4
hvilket är formel 1 för stympad paraboloid.
Emedan 2 Oj = ;1 + « samt 6 a3 3 (a^ -f a.) kunna
vi äfven skrifva den stympade paraboloidens volym på
följande sätt: k a3 . h = 14 a3. ~ = [4 + a 4 3 (ai 4-
4- as) -4 6 «3 77-; hvilket är formel 2 för ostympad
para-14
boloid.
Emedan 3 (ai 4 £ts) = 6 kunna vi äfven skrifva
paraboloidens volym
k = aj. h = 8 a3 . ^ = 3 [a, 4 a5) 4- 2 a3\ hvilket är
O ’O
formel 3 för stympad paraboloid.
Figur 17 föreställer en stympad paraboloid indelad i
fyra lika länga sektioner. Man tänker sig den afstympade
toppen fogad pa sin plats. Beteckningarna äro lika dem i
lig. 16.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
