Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
K» sats angående sammansatt vågrörelse.
Det är bekant, att hvilken vågrörelse som helst kan an-
1 O
ses sammansatt af ett (ändligt eller oändligt) antal enkla
vågrörelser, hvarvid hvarje partikel oskillerar enligt samma
lag som en pendel, hvars svängningar i förhållande till dess
längd äro oändligt små. Men det kunde möjligtvis sättas i
fråga, huruvida en gifven vågrörelse på mer än ett sätt kan
upplösas i sådana enkla pendelartade eller, såsom de äfven
kallas, harmoniska svängningar, med andra ord, huruvida
två skilda system af enkla svängningar kunna frambringa
identiska resulterande rörelser. Då denna fråga nyligen
blifvit berörd i en härstädes utgifven akademisk afhandling *)
och dess exakta utredning synes vara af vigt för vissa nyare
fysiologiska teorier, skola vi här upptaga densamma till
skärskådande.
Analytiskt formulerad reducerar sig frågan i korthet
till att finna de vilkor, hvarunder tvenne trigonometriska
serier, hvardera af formen
A) eos mi t a2 eos m2t . . . -j- an eos mn t
b j sin mi t -j- b2 sin m3t ... bn sin mn t
utgöra identiska funktioner af tiden t.
Vi antaga härvid att termernas antal är begränsadt, att
mt, .. . m„ äro positiva, men i öfrigt huru beskaffade tal
som helst, samt att de alla äro sins emellan olika och
ordnade efter storleken, så att »ti, < m2 <C m3 <C • • • (>wt kan
äfven vara = 0). I dessa antaganden beträffande qvantiteterna
m ligger påtagligen icke någon inskränkning af problemet.
’) Om protoplasma-rörelser och funktionstillståndet i
nervsystemet, af d:r K. Hällstén, sid. 63—68.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
