Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Gli bevis, all polaren lill en punkt i anseende till en
konisk sektion är tangentkordan lill <le ifrån punkten
lill koniska sektionen dragne tangentenie.
Af S. Levänen.
Det torde löna mödan att tillvarataga följande enkla
bevis för nyss anförda sats, isynnerhet som ett sådant
saknas i de vanliga Läroböckerna i Anal. Geometri, icke ens
Salmon-Fiedler undantagen.
Låt a — o, ß = o. y = o vara eqvationerna för trenne
räta linier; eqvationen
(1) ccß=ky2
är då, som bekant, eqvation för en konisk sektion som
tangeras af räta linierna « = o, ß=o i de punkter A och B
(Fig. 1), uti hvilka de skäras af den tredje räta linien y — o.
Eqvation för en rät linie OD. som går genom räta
linierna «:s och ß:s skärningspunkt O, är
(2) « - t>ß.
Denna räta linie skär koniska sektionen i tvenne
punkter C och D (reella, sammanfallande eller imaginära).
Koordinaterna för dessa punkter erhållas genom kombination af
eqv. (1) och (2) eller den sistnämnda och någon ur dem
båda härledd eqvation. En sådan erhålles genom
elimina-tion af t. ex a ur (1) och (2), neml. fjß2 = ky2: hvilken
eqvation sönderfaller i följande tvenne
(3)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
