Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
119
enda variabel, uttryckes genom en serie af enkla integraler.
Men lösningen af i fråga varande problem sker enklast
genom att genast använda följande i Bertrancf, Calcul Intégral
p. 4(50 anförda integralformel:
(18) j| . . . J»/1-1®/^1.. Xh""x 1\xx-\-x2-\- •.. -\-x„)dxxdx2...dxn
= /tf,+*,+ ...+ *J„F(A)Ä dh,
integralen utsträckt lill alla positiva värden af de variabla.
’ för hvilka
För att tillämpa denna formel på förevarande fall
utbytes n mot n—1, h mot x och insattes A-, == k3 = . . . =
kn—i = 1, a = 1, då man erhåller
(19) |J ... | F(a?i-hza+ .. . +ir„_i) dxt dx2 .. . dxn-i
. r(n— l)/o
deri xx-\-x2-\- . . . -\-xn-i<. 1.
Formeln (19) kan ock skrifvas:
(20) j| ... I 9>(1 • • • ) dxt dx2 .. . dxn_i
Enligt (8) är
p = a n ! JJ ... J (fj{xn-1) dxt dx2 ... dxn-1,
deri xx-{-x.,-\- . . . < 1.
Nu kan man skrifva:
(21) P =
an! j|... j — • • • +®»-i)) dxt dx.t... dxn-\.
Uttryckes nu den i (21) förekommande multipla
integralen genom (20), erhålles såsom slutresultat:
b
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
