Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
118
och följaktligen blir
(12) P= a n! J gp^Cl) - <fn_.^o)–––j-g- - ..
Vi(°) )
-(»-2)15
hvilket uttryck äfven hade kunnat finnas omedelbart genom
att på yCaj/i-i) i eqv. (8) verkställa de betecknade
integrationerna.
Sätta vi
(13) 9(x)=x\
deri k är ett positivt tal, blir yt(o) = </>2(o) = ... = y„_x(o)
= o samt
V-iO) = 1
(Æ+l)(Ä;-j-2) ... (k-\-n-1) ’
och alltså
p=__VÅ_
(14) ^ (Ä+1) (Æ+2) ... (*+»-1)
Är ä; ett helt tal, kan inan äfven skrifva
_*!__
(15) (n-fl) (»+2) .. . (»+/•■— 1) a’
För k = 2 ger denna formel
(17) P = ——f»,
v y »j-j-1
eller allmänna lösningen af problemet med det af Laurent
gjorda antagandet, att värdet af en diamant växer i
qvadratisk förhållande af dess vigt. Formeln (17) ger för n = 2
2 1
och n == 3 resp. P— y a och P = a, det förra värdet
öfverensstämmande med det af Laurent och det senare med
det af formeln (4) angifna.
Uttrycket (8) för den i n stycken brustna diamantens
matematiska värde kunde man också reducera till en enda
integral med tillhjelp af den kända formel, enligt hvilken en
multipel integral af en differential-expression, innehållande en
i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
