Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Not till Enler’s koordinat transformation.
Af
K. Hällstén.
Ett. rätvinkligt axelsystem kan, såsom Euler visat,
öfverföras från ett läge till ett annat, som dermed har
gemensam origo, genom tre efter hvarandra följande vridningar
krina; bestämda axlar; och rigtningskosinerna a , som be-
o ’ nin 1
stämma läget för det nya axelsystemet i förhållande till det
ursprungliga, kunna derföre uttryckas såsom funktioner af
de tre Euler’ska vridningsvinklarna ‡ & y. Men
axelsystemet kan äfven, såsom en närmare undersökning visar,
öfverföras från dess ursprungliga läge till det nya, genom
vridning kring en enda axel om en viss vinkel; och i följd häraf
kunna rigtningskosinerna amn äfven uttryckas såsom
funktioner af rigtningskosinerna X (i v för vridningsaxeln samt af
vridningsvinkeln t». Den förra metoden, att bestämma
rigtningskosinerna amn i de Euler’ska vinklarna ip $ användes
både vid geometriska och fysiska undersökningar; deremot
hafva, såvidt jag känner, vridningsaxeln och vridningsvinkeln
ej blifvit närmare definierade.
För att noggrannt definiera denna axel, gäller det icke
blott att ådagalägga dess tillvaro, utan äfven att bestämma
1 :o huru rigtningskosinerna 2 fi v och vinkeln co bero af
rigtningskosinerna ömn och af de Euler ska vinklarna ip & (p,
samt 2:o omvändt huru rigtningskosinerna ama och de
Euler’-ska vinklarna ip & y bero af Xfivu>.
l:o Vridningsaxeln rigtningskosiner ’/. fi v och
vridningsvinkeln uj såsom funktioner af rigtningskosinerna amn
och af de Euler’ska vinklarna ip&y.
Axlarna i deras ursprungliga läge må betecknas med
xy z och i det nya läget med x, y, z,; vidare må rigtnings-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
