Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
25
kosinerna, som x, y, z, axlarna göra med det ursprungliga
axelsystemet, betecknas med resp. «,, «12 a13, o21 a4J a3S,
«,, a3I ßss, och slutligen må af de Euler’ska vinklarna tp
beteckna vridningen kring z axeln, vridningen kring den
nya x axeln samt cp vridningen kring den (genom de båda
föregående vridningarna uppkomna) nya z eller z, axeln; då
äro enligt Euler’s formler rigtningskosinerna amn bestämda i
ip & och (p af eqvationerna
Aj, = Cos ip Cos (f — Sin Sin y, CosÖ
alt = Sin ip Cos ip -f- Cos Sin y Cos &
o13= Sin cf Sin &
a2, = Cos \p Sin y> — Sin ip Cos y, Cos &
a2J = — Sin ip Sin -f- Cos ip Cos y Cos &
a23 = Cos <f Sin it
a3, = Sin ip Sin d
a3J = — Cos ip Sin ^
«33= Cos^
och verifiera tillika eqvationerna
«ii2 + «i22 + «is2 = i-
«11 «21 + «12 «22 4" «13 «23 = 0
etc.
Vidare kunna koordinaterna xyz uttryckas genom
eqvationerna
X — Un X, -f- «21 V, + «31 «/
y = «12 X, + «22 V, + «32 Z»
2 = «13 X, + «23 y, + ö33 Z,
samt omvändt koordinaterna x. y, z, genom eqvationerna
x, = anx-f «12 y + a13 z
y, = «21 x -f- «22 y + «23 «
= «31 X "f «32 V + «33 2
Om nu en vridningsaxel finnes, så förändras icke dess
läge genom vridningen, d. v. s. axeln intager samma läge
till båda axelsystemen, eller dess rigtningskosiner äro i båda
axelsystemen desamma. Härmed kan vriduingsaxelns läge
samt vridningsvinkelns storlek bestämmas genom geometrisk
konstruktion eller genom räkning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
