Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Bidrag till läran om determinanter.
Af
L. Lindelöf.
I. Relationer, betingade genom försvinnandet af en
déterminant eller dess underdeterminanter.
1. Ehuru läran om determinanter i senare tid blifvit
mångfaldt behandlad, torde en omsorgsfull utredning af de
relationer, som betingas genom försvinnandet af en
déterminant eller dess underdeterminanter af skilda ordningar, icke
vara öfverflödig. Vi begynna derför vår uppsats med att
utveckla några hithörande allmänna satser
Enligt vedertaget bruk beteckna vi med
an ai2 • ■ • ain
a21 ^22 • • • ff2M _ y
ani ani • • • ann
en déterminant af w:te graden samt med
■^ii -^12 • • • n
-^21-^22- • • -^2« — ])
-dni -<4m2 • • • -dnn
den dermed adjungerade determinanten, hvarvid således Ars
föreställer den komplementära underdeterminanten till
elementet arSi eller den med (— l)r + s multiplicerade
déterminant af graden n — 1 som qvarstår, då man ur J utesluter
den rad r och den kolumn s, hvari elementet ars ingår.
Om motsvarande element i de skilda raderna af J äro
förbundna med hvarandra förmedels en gemensam relation
af formen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
