Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några funktionsteoretiska undersökningar,
Anmälda af
G. Mitt ag-Leffler.
Det finnes som bekant tvänne väsendtligen olika
former, hvarigenom en algebraisk rationel funktion af en
oberoende variabel kan uttryckas. Den ena formen är en qvot
af tvänne produkter, hvilka icke ha något nollställe
gemensamt, och i hvilka hvarje faktor endast har ett nollställe.
Den andra är summan af ett antal rationella funktioner,
hvilka hvar och en endast ha ett oändlighetsställe.
Weierstrass har visat *), huru den första af dessa
former fortbestå)’ äfven för funktioner af rationel karakter, eller
sådana funktioner, som derigenom skilja sig från de
algebraiska rationella funktionerna, att funktionen, då den
oberoende variabeln blir oändlig, icke längre förhåller sig som
vid ett regulärt eller oväsendtligt singulärt ställe utan i
stället som vid ett verkligen väsendtligt singulärt ställe. Men
äfven den andra grundformen för de algebraiska rationella
funktionerna, hvilken i sjelfva verket är den väsendtligare
och den allmännare, fortbestår också för funktioner af
rationel karakter. Detta har af mig uppvisats uti ett par
uppsatser uti Svenska Akademiens Öfversigt**).
*) K. Weierstrass, Zur Theorie der eindeutigen analytischen
Functionen. Abhandlungen der Königl. Akademie der
Wissenscliaf-en zu Berlin 1876.
**) "En metod att analytiskt framställa en funktion af rationel
karakter, hvilken blir oändlig alltid och endast uti vissa
oändlighets-punkter, hvilkas konstanter äro på förhand angifna". 7 Juni 1876.
"Ytterligare om den analytiska framställningen af funktioner
af rationel karakter. Pars 1". 10 Januari 1877.
Jemför dessutom: rExtrait dune lettre à M. Hermite par M. G.
Mittag-Leffler". Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomi-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
