Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
96
Weierstrass har sedan*) offentliggjort ett nytt bevis för
den sats, hvilket legat till grund för mina undersökningar,
och hvilket väsendtligen skiljer sig från det jag sjelf
ursprungligen begagnat. Samma bevis hade dock redan mer
än ett år förut eller under loppet af vårterminen 1879
blifvit af iniö; framstäldt vid mina offentliga föreläsningar vid
O O o
härvarande universitet. Andra bevis för mina satser ha blif.
vit gifna utaf Dini **), Hennite ***), Schering i}. Jag skall
en annan gång återkomma till en granskning af dessa olika
bevis, olikheterna dem emellan, och det väsendtligt nya, som
genom hvart och ett af dem möjligen blifvit vunnet.
Hiir vill jag blott framhålla, att Weierstrass uti en
sednare ytterst märklig afhandling ††) vändt om den
ursprungliga frågan, att uttrycka en funktion af rationel karakter
genom en serie af algebraiska rationella funktioner, och i
stället förelagt sig det omvända problemet, eller att studera
egenskaperna hos en dylik godtyckligt gifven serie. Härvid
erhölls bland annat det oväntade resultat, att det gifves
sådana serier, hvars termer äro algebraiska rationella
funktioner, och hvilka inom olika delar af planet framställa olika
analytiska funktioner. Så framställer serien
o
- (x -f- a;—1)
TI
ques rédigé par 51. M. G. Darboux, I. Hoiiel et I. Tannery. Série Ib
Torne III. 1879.
*) "über einen functionentheoretischen Satz des Herrn G.
Mittag* Leffler". Monatsbericht der Königl. Akademie der VVissenschaften
zu Berlin vom August 1880.
**) "Alctini Teoremi Sulle Funzioni Di Una Variabile
Com-plessa". Milano 1880. Tip. Bernardoni di C. Rebeschini e. c.
***) "Sur quelques points de la théorie des fonctions. Extrait
d’une lettre de M. Hei-mite à M. Mittag-Leffler". Acta Societatis
Scien-tiarum Fennicæ. Tom. XII samt Journal fiir die reine und
ange-wandte Mathematik. Bd. 91.
†) "Das Anschliessen eincr Function an Algebraische
Functio-nen in unendlich vielen Stellen". Abhandlungen der Königl. Acade"
mie der VVissenschaften zu Göttingen. Bd. XXVII. 1880.
††) "Zur Functionenlehre". Monatsbericht der Königl.
Akademie der VVissenschaften zu Berlin vom August 18S0.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
