Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte III (XXIV) - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [34] Björling, Euclides Femte och Sjette Böcker, med förändringar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
289
dock ännu mycket att önska i: hithörande afseende, så väl
derföre att den lemnade 6:te Boken helt och bållet ovidrörd,
som ock derföre att Hr Ekman — såsom det synes af förela-
let — gjort sig till en regel, att, med undantag af några
nödiga förklaringar vidfogade de Euclideiska definitionerna,
Å afecende på innehållet troget följa originalet och endast i
afseende på beteckningssättet afvika derifrån. Det är då na-
turligt, att en lärobok, sådan som den ifrågavarande, och utaf
en Författare, som eger så obestridliga förtjenster om den
Matbematiska elementar- -undervisningen i vårt land, måste för
hvar och en, som intresserar sig för denna undervisning. vara
på det högsta välkommen.
Förf. indelar sin framställning om Euclid. 5:te Bok i tre
kapitel. I Kap. I, som i fyra definitioner och sex tbeoremer
(med corollarier) innefattar elementar-notionerna om Storhet,
Multipel och Part, angifves i få men (som det synes) till-
räckliga ord grundlagarne för det i boken begagnade (Alge-
braiska) teckenspråket. Hvad Förf. i bokens företal yttrar:
”Man bör icke förbise den fördel ete.”; torde icke böra
lemnas utan uppmärksamhet, helst man dervid kan vidfoga
det tillägg, att de första båda sidorna i hans Elementarläro-
bok i Algebra i sjelfva verket utgöra ett sammandrag af det
i detta kapitels definitioner anförda. Det man i detta 4:sta
kap. saknar. — de första begr eppen om comimensur abla och in-
commensurabla storbeter, — är upptaget i Not. I. vid lärobo-
kens slut. — I Kap. IL, hvars rubrik är: ”Om Förhållande
och Proportion”, har Förf. — såsom väl ock är nödvändigt
för en större redas skull — skiljt emellan begreppet ”för-
hållande” och ”proportion”. För öfrigt märkes, att den
Euelideiska 5:te definitionen är helt och hållet bibebållen;
men Förf. bar med allt skäl, såsom omedelbara corollarier
deraf, upptagit 4:0) Euclidis Theor. efter 16:de propositionen
och 2:0) Satsen om fyra proportionella storbeters invertering.
Den äfvenledes bibehållna Z:de definitionen (om större förhål-
lande) har Förf. vidfogat en not (vid Bokens slut), innehål-
lande tvenne nya tbeoremer af största vigt, af hvilka det ena
— ”Om mA = nB men mC < nD så skall A:B > C:D—
varit af föregående commentatorer ansedt såsom en quasi an-
dra definition af större förhållande, och det andra blifvit
helt och hållet utelemnadt. – Vidare förtjenar anmärkas, att
man i detta Kap. II finner upptagen den i Euclid.”5:te Bok
saknade satsen om rättigheten att förklara 4, B, C, D
proportionella, endast på grund af den uppgift, att
någon (enskild) multipel af där = någon (enskild)
multipel af B, på samma gång som den förra multi-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
