Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte IX - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [53] Liedberg, V. Geometriens Elementer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
storheterna, om framställningen derigenom vinner i enkelhet,
men man får på intet vilkor stanna vid dessa storheters be-
handling, emedan man då, vid proporlionslärans tillämpning,
ovilkorligen kommer till korta. Andra kapitlet har till öfver-
skrift: ”om räta liniers och rätliniga ytors mätning.” Fram-
ställningen saknar icke förtjeust. En viss oreda uppkommer
likväl genom den dubbla betydelse, hvari förf. auvänder t. ex.
expressionen AB X BC* da den än betyder produkten af tren-
ne liniers räknevärden, än rektangeln, som uppritas af dessa
tvenne linier. Såsom användning af forf:s i pr. 79 framställda
tvenne metboder, att finna inedelproportionalen till tvenne
linier, upptager boken konstruktion af qvadratrötter ur tal;
det gifves likväl en vidsträcktare användning af dessa bada
metboder, nämligen konstruktion af rötterna till qvadraliska
eqvationer. Denna geometriens tillämpning på algebran Ön-
skade ref. så mycket hellre se upptagen i läroböckerna, som
den i sin mån kunde bidraga att sammansmälta dessa båda
undervisningsämnen. Pr. 89 har genom misstag fått en allt
för stor utsträckning: förf. säger nämligen, att den relation,
som bevisas ega rum emellan qvadraterna på sidorna i en spets-
eller trubbvinklig triangel, äfven förefinnes emellan likformiga
och lika ställda figurer på sidorna, men detta är ickehändel-
sen. I afseende på beviset för delta problem, så vidt det rör
qvadrater, kunde äfven anmärkas, att förf. nödgas utur alge-
bran förutsätta såsom bekant verkställandet af beteckningen
(«-(-t)1; detta kommer sig deraf, att läroboken blott upptager
de fyra sista propositionerna af de fjorton, som förekomma i
Euclidis andra bok. De utelemnade satserna erhållas visserli-
gen mycket lättare genom algebran, men just för att vänja
lärjungen vid alt öfverflytta geometriska sanningar på algebra-
iskt språk och tvärtom, önskade ref. åtminstone de interessan-
tare af dem bibehållna. Det tredje kapitlet afhandlar ”plana
vinklars, cirkelperiferiers oeb cirkelytors mätning” ocb är utan
tvifvel bland de bäst lyckade. Genom in- oeb omskrifningar
af månghörningar erbålles, medelst exbauslions-metboden, ut-
tryck på cirkelperiferien, cirkelarean o. s. v.
Den tredje boken bar till öfverskrift: ”Stereometri”, ocb
ar indelad i trenne kapitel. Det första sysselsätter sig med
”planens uppkomst, afskäringar ocb vinklar.” I pr. 90 låter
förf. ett plan genereras af en rät linea, som under sin rörelse
alltid träffar tvenne hvarandra skärande räta linier, med den
inskränkning likväl, att, ”då bon genomgår deras afskärings-
punkt, sammanfalla med den ena af dessa linier.” Detta är
visserligen riktigt, men då förf. i det följande säger, att man
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
