Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte IX - Öfversigt af den nyaste Litteraturen - [53] Liedberg, V. Geometriens Elementer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
kapitlet af boken, bland annat äfven upptagas pä detta ställe,
då uppritandet af en cirkel förekommer bland postulaterna
och tillika användes i hela första kapitlet.
Förf. indelar sitt arbete i 3:ne böcker. Den lista boken
sönderfaller ytterligare i 2:ne kapitel, hvaraf det lista bandiar
”om räta liniers, plana vinklars ocb rätliniga plana figurers
uppritning.” De anmärkningar, ref. med afseende pä detta
kapitel kunde bafva att göra, äro bufvudsakligen följande. Det
5idje problemet löses genom vikningen af ett papper, en ope-
ration, som icke finnes upplagen bland poslulaterna. Den i
pr. G innehållna parallel-theorien är något knapphändig, och
eger enligt refis omdöme icke företräde framför den Euclidei-
ska. Pr. 7, ”att lio flytta en determinerad rät linea” inne-
hålles redan i poslulaterna. Problemerna 63, 64 och 65,
hvilka fatt sin plats i 2:dra boken, (alt upprita trianglar och
parallelogrammer då höjderna och baserna äro bekanta, och att
upprita en triangel lika stor med en gifven rätlinig figur) höra
ovedersägligen äfven till detta kapitel. Problemet, att upprita
en qvadrat lika stor med 2:ne andra qvadrater, saknar ref.
äfven ogerna på detta ställe. Andra kapitlet har till öfver-
skrift: ”om cirklars uppritning.” Här saknas följande proble-
mer, som tillika icke finnas upptagna på något annat ställe i
boken: att i en cirkel inskrifva en triangel, och att, då cir-
keln är gifven, omskrifva eller inskrifva en triangel, som är
likvinklig med en gifven triangel. Det är ref. omöjligt att
inse, hvilka skäl kunnat förmå förf. till denna uteslutning,
emedan den omständigheten, att dessa satser icke användas i
det följande af boken, kvarken kan eller bör vara någon till-
räcklig grund.
Andra boken afkandlar i lista kapitlet ”förhållandet mel-
lan räta linier och mellan storheter i allmänhet.” Förf. har
dervid först behandlat proportionsläran med blott fästadt af-
seende på kommensurabla storheter, och bereder sig sedan,
genom att söka förhållandet mellan diagonalen och sidan i en
qvadrat, en naturlig öfvergång till de inkommensurabla. Förf.
visar derpå, huru man äfven i detta sednare fall kan, till hvad
grad af noggrannhet, som önskas, finna förhållandet mellan
tvenne storheter, och att man sedan med de bråk, man så-
lunda erhåller, kan operera alldeles som vid kommeusurahla
storheter. Sist kommer förf. till den Euclideiska definitionen
på lika förhållande. Då proportionsläran, sålunda framställd,^
utan tvifvel vinner i lättfattlighet, och nybörjaren äfven på,
denna väg bör komma till klarare insigt af den annars så svår-
fattliga 5:te definitionens nödvändighet, så har ref. härvid intet
att anmärka. Alan må gerna börja med de komoicnsurabla
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
