Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Tredje kapitlet. Instrument för vinkelmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
horisontalaxeln i vertikalplanet tills den lutar vinkeln φ mot
horisonten, så afläses fortfarande c, men kollimationsaxeln får
läget k o. Den vinkel f, som alhidaden behöfver vridas kring
alhidadaxeln, för att kollimationsaxeln ånyo må få läget p o,
angifver det projektionsfel, som horisontalaxelns lutning med
vinkeln φ mot horisonten föranleder, då kollimationsaxeln lutar
med vinkeln v mot horisonten.
Emedan vinklarne α och f förekomma mycket små, så
kan man vid dem, med bibehållande af för ändamålet
erforderlig noggranhet, tillåta sig ett utbyte af kordan eller
tangenten mot bågen. Följande relationer låta (alldenstund
g i = r cos v och g o = r sin v) i så fall härleda sig i
trianglarne i b g och o g e:
r cos v · f = i b = g e = r sin v · φ
hvaraf
f = φ tang v ........... (32).
Af fig. 65 framgår att projektionsfelet får olika tecken,
allt efter som signalen ligger öfver eller under
instrumenthorisonten, d. v. s. allt efter som v är höjd- eller djupvinkel.
Formeln (32) lemnar, då horisontalaxeln lutar med en viss
vinkel, f = 0 endast för v = 0 och visar att f växer när v ökas.
För att få utrönt i hvad mån horisontalaxelns felläge
inverkar menligt vid mätning af horisontalvinklar, må det
antagas, att horisontalvinkeln mellan två signaler blifvit mätt
och att kollimationsaxelns lutningsvinklar vid syftning på
nämnde signaler varit v͵ och v͵͵. Som vinkeln bestämmes
af skilnaden mellan afläsningarne, så blir den behäftad med
ett fel δ som erhålles ur
δ = φ (tang v͵ — tang v͵͵) ....... (33).
I denna formel gifves i öfverensstämmelse med hvad
nyss blifvit påpekadt åt v͵ och v͵͵ samma eller motsatta
tecken (i förra fallet δ = skilnaden mellan, i senare fallet δ = summan af de båda projektionsfelen) allt efter som
signalerna ligga på samma eller motsatta sidor om
instrumenthorisonten.
Af formeln framgår vidare, att δ = o inträffar för v͵ = v͵͵,
d. v. s., när de båda lutningsvinklarne äro lika stora och
signalerna ligga på samma sida om instrumenthorisonten; och
af figuren, att δmax = 180° inträffar för v͵ = — v͵͵ = 90°.
Formeln lemnar oegentligt maximivärde i anseende till dess
approximativa härledning under förutsättning af smärre
värden på v. Följande tabell, innehållande motsvarande värden
på v, φ och f, visar att horisontalaxelns felläge utöfvar ett
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
