- Project Runeberg -  Geodetisk mätningskunskap /
254

(1876) Author: Johan Oskar Andersson
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

antagandet är, om sifferordningen antyder riktning, i fig. 188
α₁ azimutvinkeln för linien 1 — 2 och β₁ azimutvinkeln för
linien 2 — 1 [1]. Dessa båda vinklar skilja sig tydligen alltid
med 180° eller β = α ± 180. Det är påtagligen likgiltigt
huruvida man i denna formel använder + eller —, ty
värdet i ena fallet skiljer sig med 360° från värdet i andra
fallet, d. v. s. de båda värdena äro trigonometriskt identiska.
Vi må i det följande alltid taga för regel att använda
tecknet —. Det är vidare lätt att öfvertyga sig, det den
efterföljande liniens azimutvinkel alltid är lika med summan af
brytningsvinkeln (alltid räknad medsols från den föregående
till den efterföljande linien) och azimutvinkeln för den
föregående liniens omvända riktning, d. v. s. att α₂ = β₁ + v₂,
om denna summa minskas med 360°, när den öfverstiger
360°. Insättes uti den sista eqvationen β₁ = α₁ — 180, så
erhålles
        α₂ = α₁ + v₂ — 180 ........ (188).

Fig. 188.
illustration placeholder


Denna formel är allmängiltig och gör all användning af
figur öfverflödig, om man i öfverensstämmelse med hvad
förut är sagdt alltid låter beräkningen fortgå i sådan
riktning, att brytningsvinklarne äro till venster samt föröfrigt,
när värdet på α₁ + v₂ — 180 blir negativt eller större än
360°, ökar eller minskar med 360°.



[1] Man kan ock teckna dessa vinklar med (1 — 2) och (2 — 1).

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 04:36:02 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/geodet/0266.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free