Geodetisk mätningskunskap / 264 (1876) Author: Johan Oskar Andersson Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

azimutvinklarne (a c) och (b o) blifvit på förut kändt sätt
ur formeln (189) härledda, så fås koordinaterna för c ur
        y_c = y_a + a c sin (a c)
        x_c = x_a + a c cos (a c) eller ur

        y_c = y_b + b c sin (b c)
        x_c = x_b + b c sin (b c).

Beräkningen bör föras schematiskt och på likartadt sätt som
i schemat på sid. 256.

199. Vinkelfelens utjemning. Vi hafva hittills förutsatt
att vinkelfelens utjemning redan vore verkstäld eller att
någon sådan, såsom vid en del praktiska mätningar, ej varit
nödig. Det må i det följande visas huru denna utjemning
verkställes. I triangelnät af högre ordning sker
felutjemningen med tillhjelp af minsta qvadratmetoden. Ehuru på
detta sätt det bästa resultatet erhålles, så har man i
allmänhet ej tillfälle att åt felutjemningen vid ett nät af 4:de
ordningen egna den tid, som minsta qvadratmetoden skulle
taga i anspråk; och äfven om så vore, torde det vara
lämpligare att egna denna tid åt förökad noggrannhet vid
mätningen. Vi anse oss derför endast böra meddela en enkel
felutjemningsmetod, hvarvid läsaren ej torde förvexla den
något invecklade bevisföringen med den enkla användningen.

Om vinkelmätningen vore absolut riktig, så skulle
vinkelsumman i hvarje triangelpunkt vara lika med fyra räta
vinklar, och vinkelsumman i hvarje triangel vara lika med
två räta vinklar. På grund af mätningsfelen får man
imellertid vid hopsummeringen (fig. 192):

        c͵ + c₂ + c₃ + c₄ + c₅ − 360 = k

        c͵  + a͵  + b͵  − 180 = △͵
        c₂ + a₂ + b₂ − 180 = △₂
        c₃ + a₃ + b₃ − 180 = △₃
        c₄ + a₄ + b₄ − 180 = △₄
        c₅ + a₅ + b₅ − 180 = △₅

Fig. 192.


Vinklarne c͵, c₂, c₃, c₄ och c₅
förekomma såväl i
poleqvationen som i hvar sin
tillhörande triangeleqvation.
Betecknas det korrektionselement, som i
triangeln I tillkommer hvardera
af de tre vinklarne med m͵, och
det korrektionselement, som i
och för polvilkorets uppfyllande
dessutom särskildt tillkommer
hvardera af polvinklarne med p,
så bör i triangeln I vinklarne a͵, och b͵, hvardera korrigeras
med m͵ och vinkeln c͵ korrigeras med v͵ = m͵, + p. Under

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>