Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
motsvarande beteckning följer, att korrektionselementen äro
vid de öfriga trianglarne för de yttre vinklarne m₂, m₃, m₄
och m₅ samt för polvinklarne v₂ = m₂ + p, v₃ = m₃ + p o. s. v.
Emedan enligt föregående
<i>c͵ + c₂ + c₃ + c₄ + c₅ − 360 = k och
c͵ + v͵ + c₂ + v₂ + c₃ + v₃ + c₄ + <I>v</i>₄ + c₅ + v₅ − 360 = 0,
så är <i>v͵ + v₂ + v₃ + v₄ + v₅ = − k;
och emedan <i>c͵ + a͵ + b͵ − 180 = △͵
och c͵ + v͵ + a͵ + m͵ + b͵ + m͵ = 180,
så är v͵ + 2<i>m͵<i> = − △͵.
En identisk eqvation kan för hvardera af de följande
trianglarne uppställas. Man erhåller genom sammanställning
af dessa och föregående eqvationer följande eqvationsschema:
v͵ + v₂ + v₃ + v₄ + v₅ = m͵ + m₂ + m₃ + m₄ + m₅ + 5p = − k
v͵ + 2m͵ = 3m͵ . . . . . . . . . . + p = − △͵
v₂ + 2m₂ = 3m₂ . . . . . . . . + p = − △₂
v₃ + 2m₃ = 3m₃ . . . . . . + p = − △₃
v₄ + 2m₄ = 3m₄ . . . . + p = − △₄
v₅ + 2m₅ = 3m₅ . . + p = − △₅.
Om de 5 sista eqvationerna adderas, så erhålles
3m͵ + 3m₂ + 3m₃ + 3m₄ + 3m₅ + 5p = − △͵ − △₂ − △₃ − △₄ − △₅,
och om den första multipliceras med 3 på ömse sidor om likhetstecknet, så fås
3m͵ + 3m₂ + 3m₃ + 3m₄ + 3m₅ + 15p = − 3k.
Tager man skilnaden mellan dessa båda eqvationer, så fås
10 p = − 3 k + △͵ + △₂ + △₃ + △₄ + △₅
hvaraf p = (∑′ △ − 3 k)∕10.
Om man granskar huru denna formel tillkommit, så
finner man, att den, när n trianglar sammanstöta i polpunkten,
får följande utseende
p = (∑ △ − 3 k)∕(2 n) ......... (195).
Detta värde på p hafva vi enligt föregående
eqvationsschema att i följande eqvationer insätta för att i hvardera
triangeln erhålla de respektive korrektionstalen m och v för
hörnvinklar och polygonvinkeln
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
