Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
nämnde vinkel; och om motsvarande logaritmdifferenser för de
öfriga hörnvinklarna betecknas med z₂, z₃, … z₁₀, så måste
x(z͵ + z₂ + z₃ + z₄ + z₅ + z₆ + z₇ + z₈ + z₉ + z₁₀) = −l,
ty endast i så fall blir vid denna och föregående eqvations
summering summan till venster om likhetstecknet lika med 0,
x fås efter denna summering ur
x = −(∑ log sin a − ∑ log sin b)∕(z͵ + z₂ … z₁₀) = −l∕∑ z . . . (198).
Exempel. Är ∑ log sin a − ∑ log sin b = −960 samt ∑ z = +60, så är x = −960∕60 = +16″.
Vi hafva alltså i detta fall att öka hvarje a-vinkel (venstervinkel) med 16″ och att minska hvarje
b-vinkel (högervinkel) med 16″. Imellertid brukar man, såsom nedanstående schema utvisar, blott
anteckna den korrigerade hörnvinkelns logaritm. Denna erhålles omedelbart ur redan kända tal sålunda:
Är en vinkel 58°20′ 24″ så är log sin diff. för 1″ = +12,98. Skall denna vinkel ökas eller minskas med 16″,
så kommer dess logaritm att ökas eller minskas med 16×12,98 = 208. Det torde väl knapt behöfva påpekas,
att log sin diff för 1″ är negativ för vinklar i 2:dra och 4:de qvadranten.
Schema för triangelsidors beräkning.
+====+====+============+=================+=============+=============+=============+=============+===========+=============+==========+
| T | | Uppmätt | Korrektionstal | Vinklar | log.diff. z | log sin a | log sin b | log sin | De mot- | Sidornas |
| r | | vinkel. | för hörnvinklar | korrig. med | för 1″ . | samt än- | samt än- | b korrig. | stående | längder |
| i | | | och polvinkeln. | föreg. tal. | | dringstalet | dringstalet | c | triangel- | i meter. |
| a | | | | | | t = x∙z. | t = x∙z. | a korrig. | sidornas | |
| n | | | | | | | | | logaritmer. | |
| g | | | | | | | | | | |
| e | | | | | | | | | | |
| l | | | | | | | | | | |
|————+————+————————————+—————————————————+—————————————+—————————————+—————————————+—————————————+———————————+—————————————+——————————|
| | | | | | | | −251 | | | |
| | b, | 53° 19′ 00″ | −6″ | 53° 18′ 54″ | +15,70 | | 9,9041376 | 9,9041125 | 3,1148736 | 1302,89 |
| I | c, | 68 20 50 | −8 | 68 20 42 | x = +16 | +208 | | 9,9682132 | 3,1789743 | 1510,00 |
| | a, | 58 20 30 | −6 | 58 20 24 | +12,98 | 9,9300203 | | 9,9300411 | 3,1408022 | 1382,93 |
| | |————————————| | | | | | | | |
| | |180 0 20 | | | | | | | | |
| | | △, = +20 | | | | | −370 | | | |
| | b₂ | 42° 20′ 20″ | +21 | 42 20 41 | +23,12 | | 9,8283954 | 9,8283584 | 3,1408022 | 1382,93 |
| II | c₂ | 39 9 30 | +18 | 39 9 48 | x = +16 | −51 | | 9,8002721 | 3,1127159 | 1296,33 |
| | a₂ | 98 29 10 | +21 | 98 29 31 | −3,2 | 9,9952130 | | 9,9952079 | 3,3076517 | 2030,73 |
| | |————————————| | | | | | | | |
| | |179 59 00 | | | | | | | | |
| | | △₂ = −60 | | | | | | | | |
o. s. v.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
