Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Anden del - VI. Statik. Fagverk, bjelker, knækning. Nogen eksempler. Av professor dr. ing. Hans H. Rode - D. Knækning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
673
28. Andre kncekformler. Enler’s formel er utledet paa grundlag av den
almindelige bøiningsteori og forutsætter gyldigheten av Hooke’s lov, d. v. s.
et konstant forhold E mellem spændinger og forlængelser; det er da klart at
formelen kun gjælder saalænge denne forntsætning holder stik.
Eorsøk viser nu at det konstante forhold E, altsaa proportionalitet mellem
spændinger og formforandringer, for flussjern, staal og træ vedvarer med
temmelig stor nøiagtighet op til en viss noksaa skarpt markert spænding, den
saakaldte «projjortionalitetsgrænse » tfp ; mens ved høiere spændinger E varierer
og stort set stadig avtar. En given spændingstilvekst vil altsaa fremkalde en
yderligere forlængelse, som ovenfor proportionalitetsgrænsen er større end
nedenfor den og som stadig vokser, jo høiere spændingen blir.
Dette forhold kunde man ta hensyn til ved i Euler’s formel at regne
med en variabel elasticitetsmodul E; det er dog ikke almindelig og heller
ikke hensigtsmæssig.
Men da vil Eulers formel kun gjælde indenfor proportionalitetsgrænsen,
d. v. s. saalænge cfK <c5p, eller:
Som middeltal kan man kanske for flussjern anta op = 1900 kg/cm.2 og
for træ op = 100 kg/cm. 2, hvilket leverer:
Eorsøk bekræfter at for slankere staver, altsaa i det saakaldte «Euler
omraade», gjælder Euler’s formel noksaa nøiagtig, mens for mindre værdier
— avvikelser viser sig.
i
Nedenfor Euler-omraadet maa man da se at finde en anden og bedre
formel for 0K.
For grænseværdiene —1-= 105 resp. 100 har man aK =op. For mindre
slankheter blir oK en eller anden funktion, som maa bestemmes ved forsøk.
Der er gjennemført en mængde saadanne, og paa grundlag derav er opstillet
et større antal forskjellige formler.
Mest utbredt er paa grund av sin enkle form og samtidig praktisk fuldt
tilstrækkelige nøiagtighet v. Tetmajer s og lignende lineære formler, hvor knæk
spændingen avtar jevnt, altsaa som en Iste grads funktion, med voksende
slankhet ——.
i
E 1 1/ E
ti2 .,. . < cJD) altsaa — > 7i\ —.
J_\8 = 1 = r op
for flussjern 4->tt / — oo 105,
J i = \ 1,900
. 1 l/ 100 ,,in
træ T^[/0400-= ~ m
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
