Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
brukar sätta 0J = 1. Beträffande uppskatt?
ning av k\ för stora Svärden se Stirlings
formel s. 90). Regler för binomialkoeffi?
cienterna: se även kombinationer s. 66.
(Tab. över binomialkoefficienterna 1:4,
över fakulteterna 1: 5.)
Binomialkoefficienterna kunna bildas
med hjälp av Pascals triangel: Här fås
varje tal genom addition av de bägge tal,
som stå närmast till vänster och höger i
raden ovanför. Observera symmetrin!
1
1 1
1 2 1
13 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
2. Rötter
n
Definition: Om &" = a, så är b — \ a , a kab
las radikand, b rot och n rotexponent.
Räkneregler:
/n \n 1 n
1. (Vä j =a; Vä=a; VÖ=0
n n n
2. ]Jb = \a Vb
n_ n n
3. Vä7¥ = Vä:Vfc
m n mn m m
4. \ a Va = Vam+n; aVb —Vamb
< V 1 T/T 1 -1
5. Va = am, 1/ —=-— a m
V a
Va
m /m \n n
6. Vä"=\Vä)
7. "/vr="vi-=
2n 12n I 2n
8. Va = + Va ; V —a är imaginär
om a<0
2n+l _ 2n + l
9. V +a = + Va
Obs. att man, om a>0 och ej annat sagts,
n
med Va menar den positiva roten.
3. Logaritmer
Definition: b = °logc innebär att ab = c.
a kallas logaritmens bas.
De Briggska logaritmerna ha basen 10.
Man skriver i stället för 10log c enbart
log c. För beräkning och användning av
Briggska logaritmer se s. 60.
De naturliga logaritmerna ha basen e =
= 2,718 281 8... Man skriver i stället för
elog c kortare ln c (/ogarithmus natu?
ralis).
Räkneregler:
1. alogl=0; alog0 =—00; alog 00 = 00;
aloga = l. (log 10 = 1, lne = l.) Logaritm
merna för de negativa talen äro imaginära.
2. alog uv= alog u+ alog v
3. alog-^-= alog u— alog v
4 alog un =n • alog u (gäller för alla n)
\
5. alog Vu –-alog u
6 Övergång från en bzs till en annan.
alog u= alog b • fclog u
log x = log e • ln x=0,434 294 .. . ln x
ln x=ln 10 • log x = 2,302 585 ... log x
4. Komplexa tal
Reella tal. De hela talen och samtliga bråk
utgöra de rationella talen. Tal, som icke
kunna skrivas som bråk, sägas vara
irrationella, t. ex. nt e,
64
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
