Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Serier
Ex.: Serien: 2 + 9+28+65+126+217+344+513
l:a differensserien: 7+19+37+61 + 91 + 127+169
2:a differensserien: 12+18+24 + 30 + 36 + 42
3:e differensserien: 6 + 6+ 6+ 6 + 6
4:e differensserien: 0+0 + 0 +0
Serien är alltså aritmetisk av 3:e ordningen.
Summan av en aritmetisk serie av n:te ordningen
Betrakta serien UQ+Uy + U^u^ • • •+uk.
l:a differensserien betecknas: U0(1|+Ui(1)+Ua|l)+U3(1|+...
2:a » » u0(2) W+"2n+«8<2,+• • •+^_2(2)
osv.
n:te » » iz0(n)+u/n)+... +uk_nM (lika termer)
(n+l):a » » 0+0+...+0
Summan Sk = ( J u0+ * «,«+ * u ... + J L(»>
t>=k
Ex.: Beräkna 2’ y2
v=\
Serien: 1+4 + 9 + 16 + 25 + 36+ ••• + k2
1 :a differensserien: 3+5 + 7 + 9 + 11+ ••• +(2fe—1)
2:a differensserien: 2 + 2 + 2 + 2+ • • • +2
Serien är av 2:a ordningen.
M f )+{1)’+(t >=y+y4=>+’)
Obs! Om n:te termen i en serie kan
skrivas på formen a0nP + a! nfHa, n"’2 †■
+ ...+an, är serien aritmetisk av p:te
•ordningen.
Geometriska serien. Denna kännetecknas
av att kvoten mellan två på varandra
följande termer är konstant. Den har
alltså formen:
a + aq+aq2+ • • * +aqn’1
ALLMÄNNA DELEN
77
Summan är:
" 1—q
Beträffande användning på sammansatt
ränta se s. 152.
2. Oändliga serier
Konvergens och divergens. I en oändlig
serie u! + u2+• • •+un+... kallas Sn =
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
