Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Serier
X2 X4 X5
2. cosx=l—2]~~t~4[—gäller för alla x
3. tgx=x+yxs+lx5+^x’+jlx9+...; |x|<y
4. cot x — –-1~X—lx3 —x5 — -pl-x74- ...; gäller för 0<Ixl<tt
x 3 45 945 4725
5. Eulers formler, gälla för alla x:
e’*=cos x+j sin x= l+i jf —y ~Iff+i[+I •*•
, .X X2 . . X3 , X* .X6
e-<* = cos x-zsin x=l_,_-—+, ..
1 (e’*+e—;’*) = eos x, y (e’x—e—’*) = sin x
1 , , x2 , 5x4 . 61x8 . . , n
6. secx =-= 1+————J-...; x <—
eos x 2! 4! 6! 1 2
1 1.x, 7x3 . 31xs , i i
7. cosec x =—.—=—; 0< x <7i
sinx x 3! 3 ■ 5! 3 • 7!
1 x3 1 • 3 x® 1 • 3 • 5 x7 tt
8. arcsinx = x+yy+yyy+2 4 6y+ ■•• = y~arccosx; |x|cl
9. arctgx = x —y+y —y+y—...; |x|<1
10. arctg x = ––—; — ~~ • • •; iixl = l
B 2 x 3x 5xs 7x7 11 1
,1 ♦ n x-\ 1 /x-l\3 1 /x-l\5
12. sinh x=x+y+y+yy+...; gäller för alla x
13. cosh x = •. •; gäller för alla x
, . ex-\-e~x , ex—e-x .
14. —-z-= coshx, -r-sinhx
x
Anm. Förutom potensserier spela många andra serieutvecklingar en utomordentligt
stor roll både intom den rena och den tillämpade matematiken. Särskilt viktiga ä;ro
Fourierserierna, se s. 142.
ALLMÄNNA DELEN
6
81
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
