Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fourierserier
-¥x -ex o
ez V7T -Vn
Fig. 12/1.
Fig. 12/2.
Fig. 12/1. Funktionen f(x) = x, 0<x<2n,
med perioden 2n.
Fig. 12/2. Rektangeln.
... 4al. sin 3x . sin 5x .
/W = — I sm x+—^–1–-5–1-
sin 1 x
3. Trapetset
Funktionen /(x) = — • x, 0<x<x0, f (x) =
xo
= a, xn<xO—x0, /(x)=— (.t—x),n—
-x0<x<n,f(-x) = -f(x)°=f(x + x)
(fig. 12/3)
^ ^ 4a l 1 • • ,
f (x) =- sm xn sin x +
nx0 \ l2
+lsin 3x0 sin 3x + lsin 5x0 sin 5x+...
4. Triangel 1
2 ax
Funktionen /(x) = :r^::; |0<x< ^
(*-*), (y<*<7r)> —/(x)=
=/(-*) = -/(*+*) (fig- 12/4)
,, . 8a / . sin 3x , sin 5x
T (*) = (sm x-
32
52
Fig. 12/3.
Fig. 12/3. Trapetset.
Fig. 12/4. Triangeln 1.
Fig. 12/4.
Fig. 12/5. Triangeln 2.
5. Triangel 2
Funktionen /(x) = x(0<x0), /(x) =
= 2n—x, (^<x<2^) med perioden 2^.
(fig. 12/5)
4
71
eos x eos jx
1
32
I eos 5x j ,
52
6. »Kommuterade» sinuskurvan (fig. 12/6)
Funktionen /(x) = sin x, (0<x<^), perio»
den n \ I i ;
eos 5x
eos 2x , eos 4x
1-3 + 3-5
5-7
Harmonisk analys. Att utveckla en funk*
tion i trigonometrisk serie kallas harmo*
nisk analys. Är funktionen känd och av
enkel natur, kan koefficienterna i serien
lätt beräknas ur formlerna s. 142. Är funk»
tionen mera komplicerad eller given gra*
fiskt eller känd endast i vissa punkter,
användes någon av följande numeriska
metoder:
i. Grafisk harmonisk analys. Man använ*
der sig av en »harmonisk analysator»,
varvid man överstryker kurvan med ett
- en-
vig. 12/6. »Kommuterade» sinuskurvan.
ALLMÄNNA DELEN
143
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
