Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Raka stänger och balkar
ningsmomentet och nedböjningen för sta*
tiskt obestämbara belastningsfall.
Ex.: Sök inspänningsmoment och maximal
nedböjning hos en balk, som är fast in*
spänd i båda ändar och uppbär en jämnt
utbredd belastning.
Ur elementarfall 5a i tab. 3:7 s. 364
erhålles för en momentbelastning M:
f =m
’max ~
2EV
8 El
samt ur elementarfall 8 för jämnt utbredd
belastning och fri uppläggning
© =
Ol2
f
• max
5Q13
24E1’ >max 384El
Vid fast inspänning måste © = 0, och således
0:
f =
i max
Ml . Ql2
2E1 24 El
Ml2 5Qls
max- 8EI + 384El
varav inspänningsmomentet
\2EI
och mittsektionens nedfjädring
f = ^
Tmax 384 El
Deformationsarbetet
Beteckningar:
A = tvärsnittsarea
E~ elasticitetsmodul
F = angripande kraft
f — förskjutningskomponent i kraftens
riktning
G - skjuvmodul
I — tröghetsmoment kring böjaxeln
I2 = tröghetsmoment kring y= och z=
axeln
M = yttre moment
M^ = inre böjande moment
T = inre skjuvkraft (tvärkraft)
= böjande momentets deformations*
arbete
y’
W T=skjuvkrafternas deformationsarbete
y; z = huvudtröghetsaxlar genom tyngd*
punkten
© — sektionens rotation kring momen*
tens verkningslinje, rad
k = koefficient för skjuvkrafternas ar*
bete ( = 1,2 vid rektangulär och
1,185 vid cirkulär sektion)
Vid böjning uträttas ett arbete, vars
storlek erhålles ur formeln:
Ff MG
2+2
X2W
2 El
dx
(26)
Härvid är f de angripande krafternas för*
skjutningar i sin egen riktning relativt ett
fixt plan (mätplanet), och © de angripande
momentens rotation kring sin verknings*
linje. F är de angripande krafterna, M de
angripande momenten. Till F och M med*
räknas även stödkrafter och inspännings*
moment.
Formeln förutsätter böjning kring en
huvudtröghetsaxel. Vid skev böjning upp*
delas det böjande momentet i komponen*
terna Mbz och Mby kring huvudtröghets*
axlarna (z resp. y). Härvid erhålles defor*
mationsarbetet
Wö =
M
bz
+ :
M
by
2 EL ’ 2 El
dx (27)
Iy är sektionens T.P*trög*
kring resp. huvudtröghets*
varvid Iz och
hetsmoment
axlar (z resp. y)
Det av skjuvkrafterna förorsakade defor*
mationsarbetet är
Wr=
y.T2
2GÄ
dx
(28)
varvid ^ är en koefficient, som tager hän*
syn till skjuvspänningarnas fördelning över
sektionen, G är skjuvmodulen och A tvär*
snittsarean. Vid rektangulär sektion är
«= 1,2 och vid cirkulär l,i85.
Skjuvkrafternas inverkan på nedböj*
ALLMÄNNA DELEN 347
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
