Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Längdmätning - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ALLMÄNNA TEKNISKA MÄTNINGAR
värden, tillämpa minsta kvadratmetodens
räkneschema på (6).
Om vikterna pr alla sättas=l, blir
tablån (3)
ti’ t, h2 E,
t,- u V E,
t,- u V E3
v v E\
och tablån (3 a)
V V t1E1
U2 to3 t E 22
Q’ fa3 t E
V U3
i 1 i
vt2 vt3 vt E
2. r 2 r 2 r^r
Den första normalekvationen blir alltså
Den andra fås, om man i första tablån
multiplicerar varje rad med tr2 (koeff. för
c) istället för tr (koeff. för b), alltså
ti’’ h h2 E1
u2- t. 122 E,
’a2- u h2 e3
u2- u u2 E i
Således blir andra normalekvationen
Insättas de givna värdena, får man
b = 1,46 • 10~2 mV/grad, c — 2,24 • 10"5 m V/gr ad2.
De med dessa värden beräknade emk:erna
bli
t" C 100 232 327 419
e mV 1,684 4,593 7,169 10,05
£—e—e mV +0,030 —0,009 +0,019 —0,10
De enskilda observationernas medelfel
bli alltså enligt (4):
/
8U=±V^2=±°>™mv
och felen i b, resp. c kunna erhållas med
hjälp av ekv. (5 a) och (5 b). I vårt fall
blir
(2V)2
1,7- 10*
Pi = 2V"
P2 = 2V"
2V
UV)2
zt2
-22 -108
Således
8 + °’075
b~T 102VL7
— 0,058 ■ 10"2 mV/grad
S = i———7== = 0,oi6 • 10"4 mV/grad2
c 104V22
Alltså b = (1,46±0,oe) • 10"2 mV/grad och
c=(2,24±0,i6) • lO"5 mV/grad2
Litteratur: Liljeström, Sannolikhetslära och
matematisk statistik, kap. XII. Kohlrausch,
Praktische Physik 1, 18. Aufl, s. 21—23.
Kap. 2. Längdmätning
Enheter för längdmätning, se Enheter och
måttsystem.
Korrektion av skalor. Skalan på ett längd*
mått kan behöva korrigeras dels för tem*
peraturfel, dels för eventuellt delningsfel.
a) Temperaturfel: Om man vid tempera*
turen t har avläst längden l på en skala,,
som är riktig vid temperaturen t0, så är
den korrigerade längden:
/0 = Z + a(f-f0)Z (1).
där a är längdutvidgningskoefficienten för
det material, varav skalan är tillverkad.
Ex.: Man har med en mässingsskala, riktig
vid 20° C, uppmätt en längd = 2 000 mm
vid 35° C. a = 9- 10-8/grad.
/O = 2 000(/+15-19- 10"6) = 2 000,57 mm.
420
INGEN 1ÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
