Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Enkla harmoniska svängningar - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVÄNGNINGAR OCH VAGRÖRELSER
Tvungna svängningar.
Yttre kraft
F = Fn sin cot U= U0 sin cot
Svängningsekvationen
d’Jx , dx _ _ . r d’2Q , r-dO . 1 _ TT .
m ^+r-^+Dx = F0sin cot L -^y+R ^o sin wt
Lösning
x = A sin (cof—cp) Q = Q0 sin (cot—qp)
Amplituden
Uo
. m F0 . n _L _ Un .
A= , ——sin cp Öp = .— =-„ sm q
V(C002—CÜ2)2 + 4«52W2 ®r V(w02—+ W ’-K
Fasvinkel 0<X180°
2(3 co _ r 23a> ___
tg9,~ W 2—0)2 ~d tg cp ~ co 8—ft>2 ~~ Hl T
— —com -pr —Loj
w wC
Hastigheten, strömstyrkan
v = v0 sin (cot—v) = eos (cof—<p) I-I0 sin (cof—yj) - Q0co eos (cof—cp)
Fasvinkel för hastigheten — 90°<y<90°
D , 1
„ com—
co2—co„2
tgv=-
2<5co
coL— „
CO2-COn2 (vC
Effekt vid tvungna svängningar
F0’V0 UJo
eos v Hp eos v
Kap. 3. Enkla harmoniska
svängningar
Fria odämpade svängningar. Som ett typ*
exempel på en enkel odämpad harmonisk
svängningsrörelse behandlas en masspar*
tikel m, som hänger i ett elastiskt snöre,
vars övre ända är orubbligt fästad. Par*
tikelns jämviktsläge väljes som origo och
en x*axel lägges lodrätt nedåt. När parti*
keln är i vila äro tyngdkraften och spän*
ningen i snöret lika.
s = mg
Partikeln föres nedåt, snöret sträckes och
spänningen ökar proportionellt mot för*
längningen, s = mg + Dx. Direktionskraften,
som vill föra masspartikeln tillbaka till
jämviktsläget = —Dx. Konstanten D beror
av snörets elastiska egenskaper, snörets
670
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
