Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MASKINELEMENT
ring, då ju den potentiella energin där
är uttryckt i form av ett yttre arbete. De
olika y(/ insättas dock med sina totala be*
lopp (inklusive stödens ncdfjädring).
Ramverk
Beräkning av egensvängningstalen för
ramverk sker på i princip samma sätt som
för axlar och balkar. Ekvationerna (13) —
—(17) och (19)—(28) gälla alltså för be,
stämning av &>0. Med hjälp av elementar*
fallen i Allmänna delen, s. 385—389, kun*
na ett flertal fall lösas på ett relativt en*
kelt sätt.
Plattor
För jämntjocka plattor gäller:
g
Eh3
12(1— v*)
AAw=ß•h
Fw
Ot-
ter A =
dx (fy~
i rätvinkliga koordinater, eller
dr r dr r
d(p-i polära koordinater.
0 = masstätheten kg/m3
w = medelytans utböjningsfunktion
h = plåttjockleken i m
v = Poissons konstant
(36)
(37)
(38)
För plattor med varierande tjocklek använder man lämpligen Rayleighs metod, som
lör plattor får formen:
24(1-
J!w y <)-\V <Pw
dxdyj ~~dxdy*_
1
2
i rätvinkliga koordinater.
I polära koordinater erhålles:
L0~ — g’
Q • h • w- • dx • dy
W
/ Q • h • w’1 • r • dr
dx • dy
(39)
(40)
W
cPw . 1 -dW , 1
dr r dr t3
d]w
chr1
uhJJh’
L 1 1 I J2w L
r dr \ dr r dqf] r2 \drdy r dy
dr ■ d<
(40 a)
I (39) och (40) representerar täljaren den elastiska energin i utsvängt läge och
nämnaren den kinetiska energin vid passagen genom jämviktsläget.
Vid rotationssymmetriska svängningsfigurer hos cirkulära plattor försvinna samtliga
termer med dw,!d<f i (40 a).
Vid hastigt roterande skivor uppkommer på grund av centrifugalkrafterna ett till*
skott till den potentiella energin, varför (40 a) ökas med beloppet:
k-ff-
dwV«<t ldw\~
dr ’ + r U
dr-dt
(41)
118
INGENJÖRS HANDBOKEN
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
