Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
viger, at n vil tr.v-tTe iM paa alle linjer, og ligelede* bcmær-
ker vi. at en .SVfaiti«? vil kunne give .llul i Midten*.
Den Adskillelse, hvorpaa vore Betragtninger hviler,
nemlig af Begreberne Forlob og Dimension. Plads og Form.
kan nu sluttes med Begreberne Hum og Stof, men
samtidig konstaterer vi, al Adskillehen blot har furl til cn in
derligere og mere harmonisk Forbindelse, thi hvad der forsi
cr Dimension bliver næst efter til Forlob og saaledes videre,
hvad der er Form bliver til Plads, Stolle! opdeles lil Stof
og Rum og det deraf fundne Stof igen i Slof og Rum.
6) DimensioneringstalUl d bestemmer Antallet af Fag.
Fayfanjlallet er $d. d bestemmer ogsaa Antallet af Slofdele
(Karter) wm er fSd -f- 1/*-
il - 1 giver altaaa 2 Paj og 1* Stofdele Under (trupper paa 9
Stofdele kan ri ikke uden »eii Sletning komme, da deu nnte mindre
Gruppe med Stof i M:<lteci er I S tof del (Karre), hrilket ku ti skiver
Stof og derfor er ubrugelig, isen vi kan, *om «Jel »enere »kul paavt*?*,
ved Sletning, opnaa 4 Karreer, ligeaom en Hække andre Tal, aora blot
akal hare Egenskaben a*. kunne danne Gruppe, danne Blok.
7) Kremet om den fnldstcendige Proj/orlionatitel er
analogi med Kranet om, al Detaljen og Helheden. fremstillet i
reciprokke Maalestoksfor/mtd skal txrre kongruente.
Detle betyder, at Tavle 11 ligeaaavel forestiller Byeu ned de 1*
Bydele »om Karreen med de Bygninger, tora .Steen’ roed de V So/*
Jer. Sætningen er vigtig for de videre Underaøgelaer over den
melodiske Sletning, og den er det abaoiute Kriterium paa. at det trevene*
triske Net* Fordringer o ni fuldstændig Proportionalitet og enaartel
Forholdsmæsaighrd er opfvML Aile L.isainger, *-»rn opfylder Sættung
7 — of kan dr — er »trængt metodiske Ijøatnnger.
Vi skal nu faslslaa enkelle Sætninger om
t)imensionerings-tallet d og Delingstallet eller Kivlienttallet •/.
8) d maa inrre et helt Tal.
Delte folgrr af Fremgangvraaaden ved Dimensioneringen Kr d
■ l, aætter vi en Underdeling til hver Side og beateraraer derved en
Ptatls for en Ti tg. er d 2, beatemtner vi Pia laer for 2 Ting, d
rr altaaa et Antal og kan ikke være bruden eller irrationel
9) // skal Not ovrre reel.
Vi lægger Vægt paa denne Sætning, fonli det forekommer oa, at
den er et lie*ia paa vorea Opfattelse« Rigtighed, idet den med
Hen-ayn til Forhold br tragter Talrækken ao tn kontinuerlig «>g kun med
Hetiayu til Antal anvender bele Tal Vi fjerner oa ved dette fra den
sædvanlig«- Talciystik om .de airnple Forkoi’li Skønhed".
Der er altaaa logiak ikke noget i Vejen for at anvende f Kka et
2*-Delinganet, men dette Net hvor q 1*2* kan ikke fremstilles
aom et uendebgl Maakeaet, aaaledea aom naar q cr et helt Tal, hvor*
imod vi mejet vel kan afavttc den Del af Nettet, »om vi har Brag
for (jævefor Sætning b de anvendte Linjer| Paa Tavle II akulde
Forholdet roelle-vi Ab Bi og Ai B» i aaa Fald værr lf2ft o.a.v.
III) Omdimensionerinyen maa forlstrlles i det uendelige.
Dette betyder, at vi altid maa paalægge ueudclige mange
Tykkelter, altaaa at vi altid maa gaa til Grænsen for Duneoiionenngeo
Beviset lierfor er indeholdt i Sætning 7 om Billederne* Kongruena, aom
et Indoktiuntbena. Tænker vi oa nemlig, at Tavle 11 foreatiller en
By, vil der, aom Tegningen vieer, være udfort 3 paa hinanden fulgen«
de Oradimenviotiemger. nemlig forat om Punktet A* (Byena Formi
dernæat om Pnultet Ai (Bydelen« Fortn i og endelig om Punktet Aa
(tuKena Form}. Tænker vi oa derefter Tavle II forestillende en
Bydel t’altaaa Gruppen Aa Bi Ca Di E* Fi Gi Hi i atønre Maal), akal denne
ifølge Sætn gig 7 og aaa nee S paa hinanden følgende
Omdimensione-ringer, men dette medfører, at Tavle II, betragtet tom By akal vise
4 Omdtraeiiaioueringcr, dette igen, at Bydelen akal n*e 4, men datle
igen, at Byen skal viae & og aaaledea videre. Vt kan altaaa kun ved
et uendeligt Antal Omdimcnsioncringer opnaa Kongnieneen mellem
Billederne af Byen, Bydeleu, Bygningen «• a.v Man maa ikke forvekale
Bcgrel>et Oindin»*:ioo:ieniig med Diroenaioneringatallet d. I Rækken
q 4“ !,•*** **r Dimeosioneringstallet, meden«
Sætning 10 blot udpiger, at vi akal medtage alle Krotientrækkena læ*1
hvad enten d — I eller 2 eller hvad »om helat andet.
I Praksis tnaa Omdimcneioneringen standse paa et rut Punkt, oir
dette Punkt maa bestemme* »om Granisen for Nøjagtigheden af drt
udforte Arliejde {ikke aom almindeligt anvendt Grænaen for, .nva«’
man kan %e-i Naar Unøjagtigheden paa et viet Arbejde er a <*
.Xojagtighedsgræusen er a“X ni tlet Led i den Kvotåentrække.
hvoraf I>imensioneringcn fremataar, aora er mindre end a, være
meningt-lø»t ug maa derfor bortkaste«.
Tavle II viwr et »aadant Nøjagtighcdøproblera med deta l*>ening
Hanudværket* Nøjagtighedagrænae er her Grænsen for. hvad man
tegneraæ»»>gt k»:t fremstille (eller for Klarhcdene Skyld gaar ned til —
her altaaa, aom ri ovenfor aaa, I paa hinanden følgende Omdiracnaio*
neringerl Ligegyldig hvad Tavle II tænke* at forestille, er
Nojagtig-hedagr.i n*en faatalaaet ve*| de 3 Di men* ionen nger. Vel kunde vi
aagtena anvende Uendebghedagrænsen ved Dimensionenngen. thi den
er jo for Dehngatallet I | oj aaaledea let al fremstille, men vi kan
i *aa Fald ikke frematille de uendelig mange, uendelig amaa Stofdele.
hvon Planen vil opløaea |vi ær altaaa. hvorlede« Metoden teoreUak
fører lige over i en geometriak Atomteori, og og Baj af den Grund
maa der fastaættea eu nedre Grænae for Opgavene Opdeling » Stof
og Rum, en Grænve aora meget vel kan falde højere end
Nøjagtighed*-græn*«ti)i Nøjagtighe^ler ultager altaaa efter »araroe Kvotientrække,
hvorefter Dimeneioneringen aftager.
Vi vil nu opatille nogle praktiake Formler, aom fro Forholdet
mellem Rura og Stof (hvilket ofte vil «ære det giroe t Eka.
<iade-bredile. Karredybde i kan Aira o« over til Beatesnmeleea if d og q.
I>iaae Formler er blandt andet vtgUgc, fonli de løver den Opgave at
bnuge Bygværket over i haandværkem滫ig forataaelig Stand. Det er
altid de ydre Maal. aora akal opgivea, og dette Forhold an aer jeg for
en a/ Grundene til, at Opgaver aaa ajirldent er blevet løat
fuldalæn-dig efter Midtedelmg«principet. men denmo«! kun antydningavit ijævnf.
St Manemlali
Vi fandt for den lialve Sojletykkelae almindeligt udtrykt aom
Den luide Søjletykkelae bliver altaaa ^~~j» °g da denne
Formel kun er rigtig under Fonnlaætmng af. at Faget er »at til I. og da
Hullet rr Reaten af Faget, naar Søjlen rr trukket fra, bliver Hullet
alt«^ I — 4J3 *,• det vil altaaa uge. at Forholdet mellem Stof og Rum
hhver 1 ’* fl — 3 ~ ) eller rvduceret: f.’!—f kror f
•i l \ »i • I / «| - 7 il - I
ec FornnUUi metlrm Slof o’j Rum. I denne Ligning kan vi beeteaim«*
f og S d — aom jo rr Antallet af Fag — efter Omke og derved tinde
del ilertil ararende Kvotienttal <|. Kkaeuijwlvia sætter vi Fagtallet Sil
l»i og Forholdet mellem Stof «>g Kum f 1*10 (med Tilnærmel*.-
Il,17| hvorved fau ^ Jt mibi gner <\ med Tilnærmelae 22,06.
Altaaa: Naar vi i en Karre ønaker IH Fag og ønaker at Forholdet
mellem Stof og Rura akal være Vrli>, maa vi anvende en S-Ihmenaione*
ring og rned Tilnærmelse en 22.0&>Deling.
F«*rholdet mellem Sojlehredden og Hulbredden vil vi kaldr
Forholdet mellem ti la var« lide Stof og Rum eller Slo/ 09 Rmm med
Af-*faM</eu O, idet vi ved Afatanden forataar det Antal Dimentioriehnger.
der akal udføre* for at komme fra den ene af de Genatande, «i under*
•øger. til den anden To Sø>lcr med Afatanden O vil altaaa sige to
Søjler, be«teint ved aamme Ihmenaionenug (paa Tavle II f. Eka Ai og
Ri)* °g Forholdet mellem diaae bliver naturligvis 1 tige*om mellem
Huller med Afatacden O Tager n dema.od Søjlerne Ai og A*t aom
har Afatanden 1, bliver Forholdet <| < her altaaa 4). Kalde«
Afatanden in, er Forholdet mellem to Sejler eller 2 Huller q***, me-
den* Forholdet mellem Søjle og Hul d v.a. mellem Stof «*g Rum er
.|«*a ^ ^ Vi kan aøge en Rjrkke apecielle Tilfælde ved i denne
Formel at »ælte . aj — 1 * eller q** eller q ^ o.av.
I»eii almindeligt anvendte Metode, hvorefter man loaer ^Ipgaver »
det geometnake Set, fomd*a.*tter .det rene Forhold mellem Stof og
Rum", hvormed mau mener, at dette Forhold ønakea Kvotientlallet
q, og endelig øuaker man aig tillige, at Fagtallet 2d akal være - q.
Vi aer ikke rettere end, at dette cr en ganakc uvidenskabelig
Kærlighed til Tallene« Klang, vi vil betegne Kravet om, at Stof og Rum
altid akal forholde aig - q, aom umetodiak og avarende til« om mau
forlangte, at cn 3>Faga Søjlebygmng kun maatte have 3 Søjler. Vi
vil paaataa, at Forholdet t j er lige aaa rent et Forhold aom
q. og angaaende Maaden, \ivorpaa man opoaar , let reno Forhold mel-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
