Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
längd framåt fot för fot. Hur man än gick till väga, säkert
är, att mätningen bestod däri, att man undersökte, hur många
gånger den använda måttstocken innehölls i den sträcka, som
skulle uppmätas. Det var detta antal, som blev måttet på
längden. Jag skall snart återkomma till denna definition på
längden, men först vill jag ännu en stund följa våra förfäder
på deras väg mot kulturen. Det praktiska behov, som först
tvingat till mätningar, gjorde det också nödvändigt att
betrakta figurer av andra former än dem jag redan nämnt,
framför allt trianglar. Man drevs härigenom till införandet
av begreppet vinkel. Genom uppmätning av sidor och
vinklar i trianglar erhöll man ett antal empiriska satser om dem,
t. ex. den satsen, att, om två sidor i en triangel äro lika
stora, vinklarna vid basen äro lika stora. Och så kom
omsider den dag, säkert en av de betydelsefullaste i den
mänskliga odlingens historia, då något snille upptäckte, att
det fanns samband mellan de empiriskt funna satserna om
punkter, räta linjer, vinklar o. s. v., att man alltså ur ett
antal av dessa satser rent logiskt, genom blott eftertanke
kunde härleda de övriga. Den dag detta skedde föddes den
vetenskapliga geometrien. Den eld, som då tändes, har ännu
icke slocknat. Ännu i dag är det ett av vetenskapens
problem att systematiskt ordna elementargeometriens satser, så
att den stora mängden av dem bli logiska konsekvenser av
ett antal, till axiom valda satser. Ett av de största stegen
till den fullständiga lösningen av denna uppgift har i våra
dagar tagits av den, som betraktas som jordens störste nu
levande matematiker, professor Hilbert i Göttingen. Vi veta
nu genom hans och andras undersökningar, att uppgiften kan
lösas på oändligt många sätt. Det är emellertid icke om dessa
modärna arbeten jag här har att tala, utan om det antika
försök till uppgiftens lösning, som överbragts till oss i
Euklides’ Elementa. Går man igenom Euklides’ axiom och tänker
man på de bevis han ger för sina satser, så ser man, vilken
fundamental vikt i hans system det åttonde axiomet har, som
utsäger, att kongruenta figurer (d. v. s. sådana, som kunna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
