Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
de av Archimedes, Galilei och Newton funna enkla
grundbegrepp, av vilka den nutida fysiken betjänar sig. Men i de
naturvetenskaper, där de enkla grundbegreppen till en sådan
konstruktion ännu saknas, följer man, för att komma
kausalsammanhanget på spåren, fenomenen i det lilla, så långt
mikroskopet tillåter. Frågorna om rummets måttförhållanden i det
omätbart lilla höra alltså icke till de gagnlösa.
Förutsätter man, att kropparna existera oberoende av
läget, så är krökningsmåttet överallt konstant, och det följer
då av de astronomiska mätningarna, att det icke kan vara
skilt från noll; åtminstone måste då dess reciproka värde vara
en yta mot vilken det område, som är åtkomligt för våra
teleskop, måste försvinna. Men om ett sådant kropparnas
oberoende av läget icke existerar, så kan man av
måttförhållandena i det stora icke sluta till dem i det lilla. I varje punkt
kan då krökningsmåttet i tre riktningar ha ett godtyckligt
värde, om blott i varje del av rummet hela krökningen icke
är märkbart skild från noll. Ännu mer komplicerade
förhållanden kunna inträda, om den förutsatta framställbarheten
av ett linjeelement såsom kvadratroten ur ett
differentialuttryck av andra graden icke är för handen. Men nu synas de
empiriska begrepp, på vilka måttbestämningen i rummet äro
grundade, begreppen fast kropp och ljusstråle, förlora.sin
giltighet i det oändligt lilla; det är alltså mycket väl tänkbart,
att rummets måttförhållanden i det oändligt lilla icke stå i
överensstämmelse med geometriens förutsättningar, och detta
måste man i själva verket antaga, så snart fenomenen
därigenom låta förklara sig på enklare sätt.
Frågan om giltigheten av geometriens förutsättningar i
det oändligt lilla sammanhänger med frågan om den inre
grunden till måttförhållandena i rummet. Vid denna fråga,
vilken väl ännu får räknas till läran om rummet, kunna vi
tillämpa den ovan gjorda anmärkningen, att vid en diskret
mångfald principen för måttförhållandena ligger redan i denna
mångfalds begrepp, men däremot vid en kontinuerlig
mångfald måste komma utifrån. Antingen måste alltså det verk-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
