Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
två nya former av. teorien. Jag vill i samband därmed tala
om en svårighet, som jag själv funnit vidlåda teorien i dess
hittills kända gestalter. Jag vill slutligen tala om den nya
teori, som uppställts av Weyl. Jag vill i denna avdelning
något mer än förut göra bruk av den matematiska symboliken.
Låt oss än en gång betrakta planetrörelsen sådan den
enligt Einsteins teori skall gestalta sig och låt oss denna gång
tränga något längre in i detaljerna. Vi ha sett, att enligt
Einsteins teori varje mekanisk massa utbreder omkring sig
ett gravitationsfält, karakteriserat av uttrycket för avståndet
mellan två närbelägna världs- (rum- tid-)punkter i fältet. Låt
ds vara detta avstånd. Låt xp (/u = I, II, III, IV) vara ett
godtyckligt system av variabler, som kuna tjäna till
bestämning av en världspunkts läge. Då består enligt Einsteins
antagande en likhet av formen:
IV
ds2 = 2/uv gav dxp dxv........ (l)
1
De funktioner g^v av variablerna x, som ingå i denna likhet,
äro de, som karakterisera fältet. Att bestämma dem, då
massorna äro givna, bildar den svåraste delen av planetrörelsens
teori, sådan den gestaltar sig enligt Einsteins uppfattning.
Jag meddelar icke här de mycket komplicerade ekvationer,
som tjäna till bestämning av. g^v. De skola i det följande
icke spela någon roll. Det är lösningarna till dem, som skoJa
sysselsätta oss.
Den första bestämningen av g^v i ett konkret fall gavs,
som naturligt är, av Einstein. Han utgick från det faktum,
att i vårt planetsystem finns ett koordinatsystem av
fundamental betydelse, det som är karakteriserat därigenom, att en
rotation i förhållande till detta koordinatsystem har till följd
uppträdandet av en centrifugalkraft. Den måttbestämning,
som hör till detta rum, är, om vi använda våra vanliga
längd-och tidsmått för att angiva en världspunkts läge, och om vi
med c förstå ljusets fortplantningshastighet i tomrummet:
ds2 ;= c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2 ....... ..(2)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
