Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Omkring relativitetsteorien. Av prof. C. W. Oseen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Einstein antar nu, att i ett sådant rum finns en materiell
punkt. Han söker bestämma den förändring av fältet, som
åstadkommes av denna punkt. Han antar, att den är mycket
liten, och bår då rätt att nöja sig med en approximativ
lösning. Det är denna, som ligger till grund för de Einsteins
utsagor om verkligheten, som jag förut omnämnt.
Den första exakta lösningen till de Einsteinska
gravitationsekvationerna gavs av Schwarzschild. Han lyckades nämligen
exakt lösa det problem, som Einstein löst approximativt. Den
matematiska uppgift, som han för detta ändamål ställde sig,
kan formuleras så: att bestämma en lösning till de
Einsteinska gravitationsekvationerna, som uppfyller följande 4 villkor:
1. Att alla komponenter g^v äro oberoende av den
variabel xIV = t, som skall ha betydelse av tid. (Man kan uttrycka
detta också så, att lösningen skall vara statisk.)
2. Att gfiv = o , om v = IV och fi = I, II, III.
3. Att lösningen äger kulsymmetri omkring origo, d. v. s.
att ds2 blir oförändrat vid en godtycklig vridning omkring
origo.
4. Att oändligt långt borta i rummet alla g^v försvinna
utom gm #nn, gmm och g^^, som ha värdena -1, -1, -1, c2.
Den lösning, som Schwarzschild erhöll, antar sin enklaste
form, om man använder polarkoordinater. Man har då:
ds2 = -—- c2 dt2–––— dr2 - r2 (dd2 + sin2 & dw2).
r r — m
Schwarzschild löste även, kort före sin död, problemet att
bestämma den måttbestämning, som är giltig innanför och
utanför en klotformig vätskemassa. Först denna lösning kan
sägas vara en fullt tillfredsställande behandling av ett
konkret fall enligt den Einsteinska teorien. Man ser nämligen
genast, att vår nyss uppskrivna lösning blir ogiltig på svaren
r = m. En punktformig massa kan därför enligt Einsteins
teori icke existera. Däremot kan en klotformig vätskemassa
existera. Utanför den blir visserligen samma måttbestämning
gällande, som Schwarzschild beräknat för det fall, då man
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
