Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien. Av fil. d:r O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
grader undantagsfall. På grund härav vinner behandlingen
av de periodiska systemen betydligt i sammanhang och
fördjupning, när den ses i ljuset av den allmännare teorien. Blott
för system av en frihetsgrad kan teorien framställas
fullständigt utan att man betraktar andra rörelser än de rent
periodiska, ty bortsett från de fall, där systemets partiklar i
tidens lopp avlägsna sig oändligt långt från varandra eller
asymptotiskt närma sig ett visst tillstånd, — dessa fall ha
naturligtvis intet med de stationära tillstånden att göra —
äro alla rörelser hos ett dylikt system rent periodiska. Som
vi skola se kan teorien för dylika speciella system till största
delen omedelbart utsträckas till periodiska system av
godtyckligt många frihetsgrader.
Låt oss alltså betrakta ett system, där en elektron
under inverkan av ett visst kraftfält rör sig fram och tillbaka
på en och samma linje. För enkelhets skull antaga vi, att
elektronens hastighet hela tiden är så liten, att
relativitetskorrektionen kan försummas. Här gäller nu utan
inskränkning den förutnämnda satsen, att de förändringar i
systemets rörelse, som framkallas av ett långsamt och likformigt
uppväxande kraftfält, kunna beräknas mekaniskt. Denna sats,
vars betydelse särskilt framhävts av Ehkenfest, gör det
möjligt att formulera villkoret för de stationära tillstånden på
ett av systemets speciella natur oberoende sätt. Genom en
dylik långsam transformation kan man nämligen godtyckligt
förändra det kraftfält, som påverkar elektronen och därmed
elektronens rörelse, men på grund av kraftfältets långsamma
uppväxt hinner elektronen så att säga hela tiden anpassa
sin rörelse till det för ögonblicket rådande kraftfältet, så
att denna under varje del av transformationen tillhör
gruppen av stationära tillstånd hos ett system, där det yttre
kraftfältet är konstant. Det finnes nu en storhet, som under hela
denna process förblir oförändrad. Om man beräknar denna
storhets värden i de stationära tillstånden hos ett system, vet
man alltså, att dessa värden gälla för de stationära
tillstånden hos alla system av en frihetsgrad. Storheten i fråga,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
