Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien. Av fil. d:r O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
vilken vi viJja beteckna med 1, är lika med tidsintegralen av
systemets dubbla kinetiska energi över en period. Den är
alltså given genom följande uttryck:
I=\2Ldt (12)
där L betyder systemets rörelseenergi, to frekvensen och t
tiden.1 Vi vilja nu beräkna I för en Planck’s oscillator. För
denna är, som bekant, medelvärdet av den kinetiska energien
över en period lika med den potentiella energiens medelvärde.
Medelvärdet av 2 i är alltså lika med oscillatorns
totalenergi E. I formel uttryckes detta sålunda:
v«
E == co 2 L åt
o
och alltså på grund av (12):
I = § (13)
CO
För oscillatorns stationära tillstånd är E — nhco och alltså:
I=nh (14)
Villkoret för de stationära tillstånden kan alltså uttryckas så,
att storheten / måste vara en hel multipel av Planck’s
konstant, och detta villkor gäller enligt det föregående allmänt
för de stationära tillstånden hos system av en frihetsgrad. I
nästa paragraf skola vi se, hur (14) kan belysas från en helt
annan sida. Vidare skola vi längre fram visa, att villkor av
liknande slag som (14) bestämma de stationära tillstånden
hos den förutnämnda klassen av icke-periodiska rörelser. Ur
1 Naturligtvis kan varje funktion av I på samma sätt användas till en av
systemets natur oberoende bestämning av de stationära tillstånden. Men, som
vi skola se i nästa paragraf, bar I en alldeles särskild betydelse.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
