Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Den Bohrska atomteorien; Av doc. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
där E betyder det värde E (Ico, Ia) antar för lw = n’ h,
Ia = k’ h och E" på motsvarande sätt beror av talen n" och
h". Vi antaga nu, att talen n’, h’ och n", h" äro stora i
förhållande till deras skillnader n’ - n" och le’ — k". Man kan
då med tillräcklig approximation skriva:
E - E" = ^ (»’ - n") h + ~ (k’ - *") h
O i to v J- a
och alltså enligt (41) och frekvensbetingelsen:
v oo (n’ - n") co + (le’ - k") o1.....(42)
Detta uttryck blir verkligen av samma form som frekvenserna
t co ± a, vilka uppträda i elektronens rörelse, om vi antaga,
att endast sådana övergångsprocesser kunna äga rum, vid
vilka h ökas eller minskas med en enhet. Detta antagande
ligger verkligen helt och hållet i korrespondensprincipens
natur, ty i allmänhet innehåller rörelsen hos ett
dubbelperiodiskt system med de oberoende frekvenserna co och a alla
möjliga frekvenser av former v co + u a, där t och k betyda
hela positiva eller negativa tal. Man kan sålunda säga, att
alla harmoniska komponenter för vilka u ej är + 1 eller — 1
i vårt fall ha oändligt små amplituder. Därför äro alla
övergångar^ där le ändras med mer än en enhet oändligt
osannolika. Så länge vi befinna oss i de stora kvanttalens område,
erbjuder detta antagande naturligtvis ingenting positivt nytt,
men på grund av korrespondensprincipen skola vi vänta att
detsamma även gäller för små kvanttal, och här innehåller
detsamma en ytterst viktig sats, som vi strax skola betrakta
något närmare. Vi se nu, att möjligheten att erhålla en
asymptotisk relation som (42) nära sammanhänger med att
antalet villkor för de stationära tillstånden är lika stort som
antalet oberoende frekvenser i rörelsen.
Låtom oss nu undersöka de stationära tillstånden hos vårt
system något mer ingående. För den skull vilja vi se till,
hur de egenskaper hos rörelsen, som intressera oss, samman-
1 Tecknet cv> betyder asymptotiskt lika med.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
