Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Undersökningar rörande decimalskattning vid avläsning av skalor av fil. dr. Helmer Bäckström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Uttrycket Sd är tydligen den korrektion, som bör läggas till
var och en av de observationer, som hänförts till decimalen d, för
att dessa observationers siffervärden i genomsnitt skola bliva så
litet felaktiga som möjligt. Alldenstund lvärdena kunna
bestämmas ur det nyssnämnda ekvationssystemet, så kunna
tydligen även korrektionerna Sd erhållas på enkelt sätt. De så
erhållna Sdvärdena visa sig synnerligen väl överensstämma med
de vid skattningarna verkligt gjorda decimalförskjutningarna.
6. BERÄKNING AV EN SKATTNINGSSERIES
GENOMSNITTLIGA FEL.
Har förskjutningen Sd av en viss decimal d blivit beräknad i
enlighet med tillvägagångssättet här ovan, är det en jämförelsevis
enkel sak att bestämma felsumman .3 Jd för de nd observationer,
som hänförts till denna decimal, samt genomsnittliga felet md
för desamma. Detta senare erhålles utan vidare ur 2 4d enligt
formeln:
-4d
ny.............(5)
För beräkning av 2 Jd återigen göra vi följande resonemang:
Antages en viss skattning av decimalen d ligga x skaldelar
från decimalens rätta läge, så blir även skattningens fel x
skaldelar. Vi erhålla alltså:
d2 Jd
,u (6)
Genom integration av denna formel över decimalens hela
skattningsområde kan felsumman 2 /ld lätt bestämmas. Därvid måste
vi emellertid särskilja tvenne olika fall
I förra fallet < Sd j erhålla vi:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
