Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Undersökningar rörande decimalskattning vid avläsning av skalor av fil. dr. Helmer Bäckström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
De erfarenhetssatser, som läggas till grund för dessa
beräkningar äro följande:
1) Vid skattning av decimaler gör man sig skyldig till en
subjektiv indelning av skaldelen.
2) Denna indelning är symmetriskt lika på båda sidor om
delstrecket.
3) Tillfälliga fel påverka endast föga de angivna förhållandena;
de försummas därför vid dessa beräkningar.
Förutom dessa satser gäller, att de skalinställningar, som varit
föremål för observation, under den försöksserie beräkningen avser
varit jämnt fördelade över hela skaldelen, så att alla decimaler
i verkligheten förekommit lika ofta.
Vi antaga nu, att per 100 utförda observationer nd fall vid
skattningen hänförts till decimalen d. Vi veta alltså, att
2^=100........(1)
d = Q
Samtliga nd observationer motsvara inställningar, som ligga
inom ett visst begränsat område av skaldelen, vilket på grund av
den subjektiva indelningen hänförts till decimalen d. Detta
områdes mittpunkt antages ligga ld • 10-2 skaldelar från delstrecket.
Mellan två efter varandra följande lvärden erhålla vi då följande
samband:
hd+1 — td -\–^–r........vz)
Med tillhjälp av de tio storheterna l kunna vi nu uppsätta nio
av varandra oberoende ekvationer. Därjämte veta vi enligt
erfarenhetssatsen n:r 2, att
h = 0........... .(3)
Vi hava alltså möjlighet att beräkna lvärdena för den
ifrågavarande serien. Då ju frekvensen för de skilda decimalerna förut
var känd, kan alltså, om så skulle önskas, observatörens sätt att
indela skaldelen angivas.
Betecknas förskjutningen av ett decimalområdes mittpunkt
från dess rätta läge med 8d x 10-2 skaldelar, så erhålles vidare:
Sd = ld-10d..........(4)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
