Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Några drag ur den nyare kvantteorien av doc. I. Waller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
att man dels har negativa egenvärden Wn =–tt, där E =—y-—
är det BoHRska uttrycket för den RYDBERGska konstanten
och n ett heltal, som antar värdena 1, 2, 3 ... 00, dels
positiva egenvärden W, vilka utgöras av samtliga positiva tal.
De negativa egenvärdena bilda alltså en diskret, oändlig följd;
de äro just de energivärden, som redan den BoHRska teorien gav
för väteatomens stationära tillstånd. De mot övergångar mellan
de stationära tillstånden svarande frekvenserna hos det från
atomer emitterade ljuset bestämmas även i Schrödingers teori
enligt det BoHRska frekvensvillkoret. De positiva egenvärdena
bilda däremot enligt ovan en kontinuerlig följd. Övergångarna
mellan ett av de diskreta stationära tillstånden och de tillstånd,
som svara mot den kontinuerliga följden av egenvärden ge
därför enligt BoHRska frekvensvillkoret ett kontinuerligt spektrum,
speciellt svarar härvid mot övergångarna från normaltillståndet
vätets kontinuerliga absorptionsspektrum. Genom Schrödingers
teori fick alltså även det kontinuerliga spektrum en
tillfredsställande tydning.
Den ScHRÖDiNGER-ekvation (4), som nyss angivits, kan i
allmänhet ej ge en fullständig bestämning av den ett atomärt
fenomen tillordnade vågrörelsen. Den är ej en vågekvation i egentlig
mening, ty en dylik måste bestämma vågfunktionen i dess
beroende icke blott av rumskoordinaterna utan även av tiden.
Schrödinger visade, hur man kan uppställa en dylik vågekvation; i
nyss betraktade speciella fall får den formen
1 / h \2d2w r/ x h dip A
(7 o Ur • ,2 + btyip + -t—.-ttV 0,
x ’ 6lm\lTu) öx2, v J 271% dt
där y är vågfunktionen, som beror av x och t och alltså kan
skrivas ip (x, t). Ur denna ekvation framgår ekv. (6), om man sätter
ip(x, t) = cp{oc)e h
Som representanter för de stationära tillstånden ha vi alltså i
Schrödingers teori funktionerna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
