Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Gruppvågor och fasvågor av docent E. Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
bestämma vågrörelsen, om vågamplituden antages liten
exempelvis i förhållande till våglängden. I detta fall kunna i
allmänhet nämnda ekvationer göras lineära, så att olika
lösningar adderade till varandra ge nya lösningar till ekvationerna.
Genom att sålunda addera olika harmoniska vågor kan man
uppbygga nya vågsystem, som också approximativt uppfylla
vågrörelsens differentialekvationer.
En plan våg antages nu kunna framställas approximativt
såsom en cosinusfunktion
uY = a • cos (kxx — töj + a^y
där-1 är tiden, a den av x och t oberoende amplituden, kx vågtalet,
d. v. s. antalet våglängder på sträckan 2tz längdenheter, w1
Fig. 1.
frekvensen, antalet svängningar på tiden 2tz tidsenheter, samt
a± en fasterm. Formeln representerar en utefter den positiva
ic-axeln fortskridande våg, vars utseende i ett visst
tidsögonblick visas i fig. 1. Betraktas rörelsen hos en punkt P med
koordinaterna x, u, som, ständigt behållande sitt avstånd u
från cc-axeln oförändrat, medföljer vågen i dess rörelse, så gäller
för denna punkt
kxx — töj + aY = konst.
Genom derivering, varvid kl9 co1 och aY antagas oberoende av
x och t, erhålles den hastighet
jr _ d% __ C0\
med vilken punkten P eller vilken annan punkt som helst med
konstant fas rör sig framåt med vågen i x-axelns riktning. Denna
hastighet betecknas som vågens »fashastighet».
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
