Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Gruppvågor och fasvågor av docent E. Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
gruppen också finnas någon våg av sådan längd, att åtminstone
n + 1 av dess våglängder falla inom elementet Δq. Om längden
hos denna våg är λ - Δλ, så skall alltså Δq/ (λ - Δλ) ≥ n + 1. Härav
följer (varvid Δ ständigt betecknar ett positivt tillskott):
Δq/ (λ - Δλ) - Δq/ λ ∝ΔqΔ(1/λ) ≥ 1.
Om p är partikelns impuls, gäller enligt föregående 1/λ = p/h och
alltså Δ(1/λ)=1/hΔp. Genom insättning i ovanstående olikhet
erhålles
Δq • Δp≥h.
Detta resultat uttrycker den Heisenbergska
osäkerhetsrelationen, vad beträffar bestämningen av den här betraktade
partikelns läge och impuls. Om impulsen skulle kunna fullt
bestämmas, d. v. s. Δp kunna göras = 0, så skulle partikelns läge bli
fullkomligt obestämt (Δq = ∞). Skulle åter läget kunna exakt
bestämmas (Δq = 0), så skulle impulsen bli obestämd (Δp =∞).
Enligt vågmekaniken kunna sålunda en partikels läge och impuls
blott bestämmas med en viss grad av noggrannhet, och endast
en viss sannolikhet kan fastställas, för att partikeln skall
befinna sig inom ett givet rumselement, medan partikelns impuls
ej är skarpt bestämbar, enär det tillordnade vågpaketet
innehåller harmoniska elementarvågor av flera inom ett visst
intervall fallande våglängder. Under tidens lopp kommer därför
vågpaketet i allmänhet även att utbredas och slutligen
sönderfalla. Analogt gäller, att partikelns läge i tiden och dess energi
ej kunna skarpt fixeras och att en skärpning av den ena
mätningen ökar osäkerheten i den andra. Enär kausalitet har
en mening, blott om en sträng bestämning av energi och impuls
principiellt kan utföras, så hävdar kvantmekaniken omöjligheten
av en kausal beskrivning i tid och rum av naturfenomenen.
Sålunda ha begreppen gruppvågor och fasvågor fått betydelse
ej blott för den klassiska fysiken och mekaniken utan även för
framställningen av åtskilliga av kvantmekanikens resultat.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
