Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Om vågföreställningens betydelse för atomteorien av prof. O. Klein
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
första tid begagnade tillnärmelsemetoder vid förklaringen av
böjningsfenomenen, som berodde på ett uppskattande av
fasskillnader medelst en icke strängt försvarlig användning av
strålbegreppet. I optiken uppnår man som bekant en sträng behandling
med hjälp av den s. k. vågekvationen, en partiell
differentialekvation, som gör det möjligt, att helt allmänt tillämpa
superpositionsprincipen. Det lyckades nu Schrödinger att uppställa
en motsvarande differentialekvation för kvantmekaniken, vilken,
som sig bör, har den egenskapen, att våggrupper sammansatta
av dess lösningar följa den vanliga mekanikens lagar, så snart man
kan försumma deras spridning.
Låt oss betrakta ett kraftfritt »medium», där alltså den
potentiella energien U är konstant. Här komma vågor av givet
svängningstal och fortplantningsriktning att utbreda sig som plana
vågor utan ändring av vågtalsvektorns komponenter.1
Svängningstillståndet kan därför framställas medelst en ren sinusfunktion
av en fas F, som för vågor, där vågtalsvektorns komponenter
längs axlarna i ett rätvinkligt koordinatsystem är o ox, oy, oz,
kan skrivas
F = 2tt (xöx + yoy + bgz — vt)......(8)
Emedan o2 = ox2 + ay2 + az2, har man enligt (4) följande relation
mellan svängningstalet v och vågtalskomponenterna ox, oy, oz
hv = ^(o* + o/ + o/) + U.....(4a)
Vågekvationen skall nu vara sådan, att den, på grund av denna
relation, tillfredsställes av alla möjliga våggrupper, som kunna
framställas genom superposition av de olika rena vågorna. Detta
blir endast fallet med en i vågamplituden linjär ekvation, som
tillfredsställes av alla rena vågor för sig, och som icke själv
innehåller svängningstal och vågtal. Låt oss beteckna vågamplituden
(»utslaget») som funktion av tid och rumskoordinater med
V-För en ren våg skulle vi kunna sätta ip proportionell med sin F
1 Se noten sid. 80.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
